江西省抚州市金溪一中2023-2024年度下学期高一年级第一次月考数学试卷答案

3.0 envi 2025-01-20 4 4 233.77KB 6 页 3知币

第一次月考数学试题答案

1-8ACCCA BBD 9.AB 10.BC 11.ABD

12..-2 13. 14.

15. （满分 13 分）（1）（2）

【小问 1详解】

已知点在单位圆上，，，

，，，

点在单位圆上，所以有 .................................................................6 分

【小问 2详解】

，，则有，

所以 .................13 分

16（满分 15 分）.答案：（1）（2）29.25

【解析】

（1）对于模型①：由题意，有得 .

当时，，不合题意

对于模型②：的增长越来越快，图像越来越“陡峭”，不合题意...

对于模型③：由题意，有得

该函数图像增长符合题设图像要求.

当时，

符合题意

综上所述，最合适的模型是模型③，其解析式为 ..............9 分

（2）由（1），令

解得

所以每天至少锻炼 29.25 分钟.：.......................................................................................................15 分

17. （满分 15 分）答案：（1），单调递增区间为

（2）−

【解析】

（1）由图像可知，

则，则

令，可得，所以的解析式为 ................5 分

令可得

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