江西省抚州市金溪一中2023-2024年度下学期高一年级第一次月考数学试卷

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金溪一中 2023-2024 学年度高一下学期第一次月考
数学试题
一、 单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. （）
A. B. C. D.
2.化简 等于（）
A. B. C. D.
3.将函数 的图像 向左平移 个单位长度得到曲线 ，然后再使曲线 上各点的横
坐标变为原来的 得到曲线 ，最后再把曲线 上各点的纵坐标变为原来的 2倍得到曲线 ，
则曲线 对应的函数是（）
A. B. C. D.
4. 下列函数是偶函数且在区间 上为减函数的是（ ）
A. B. C. D.
5.已知 ，则 等于（）
A. B. C. D.
6. 已知非零向量 ， 满足 ，且 ，则 与 的夹角为（）
A. B. C. D.
7. 已知函数 满足 ，则 （ ）
A. B. 0 C. D. 2
8.设函数
f
(
x
)
=2sin
(
ωx+φ
)
−1(ω>0,0<φ<π
2)
的最小正周期为 ，且 在 内恰有 3个零
点，则 的取值范围是（）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分，在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求，全部选对的得 6分，有选错的得 0分，部分选对的得部分．
9. 已知函数 ，则下列选项正确的是（）
A. 函数 的最小正周期为 B. 点 是函数 图象的一个对称中心
C. 将函数 图象向左平移 个单位长度，所得到的函数为偶函数
cos300 
1
2
3
2
1
2
3
2
CB AD BA 
                            
DB

CA

CD

DC

siny x
C
6
1
C
1
C
1
3
2
C
2
C
3
C
3
C
2sin 3 6
y x
 
 
 
  2sin3 6
y x
 
 
 
  2sin 3 6
y x
 
 
 
  2sin3 6
y x
 
 
 
 
(– ),0
2y x
1
yx
y x
2
y x 
π 2
cos 7 3
x
 
 
 
 
6π
cos 7x
 
 
 
2
3
5
3
2
3
5
3
b
2a b
 
 a b b
r r
r
b
π
6
π
3
2π
3
5π
6
( ) 2sin(2 )f x x
 
8 8
f x f x
 
 
 
 
 
3
8
f
 
 
2
2
4
( )f x
[0,5 ]
5
0, 3 12
 
 
 
 
  0, ,
4 3 2
 
 
 
 
5
0, 6 12
 
 
 
 
  0, ,
6 3 2
 
 
 
 
 
π 3
cos 2 6 2
f x x
 
 
 
 
 
f x
π
π 3
,
3 2
 
 
 
 
 
f x
 
f x
π
6
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