吉林省白山市2023-2024学年高二上学期1月期末考试 数学 含解析

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2023-2024 学年度（上）白山市高二教学质量监测
数 学
本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一､单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的 4个选项中，只有
一项是符合题目要求的.）
1. 在空间直角坐标系 中，点 ，点 关于 轴对称的点为 ，则 （ ）
A. B. C. D. 2
2. 若抛物线 的准线经过椭圆 的左焦点，则 的值为（ ）
A. B. C. 1 D. 2
3. 南宋数学家在《详解九章算法》和《算法通变本末》中讨论了一些高阶等差数列
的
求和方法，高阶等差
数列中后一项与前一项之差并不相等，但是后一项与前一项之差或者高阶差成等差数列，如数列 ，
后一项与前一项之差得到新数列 ，新数列 为等差数列，这样的数列称为二阶等差数列.对这类
高阶等差数列的研究，一般称为“垛积术”.现有一个高阶等差数列，其前 5项分别为 ，则该数
列的第 10 项为（ ）
A. 96 B. 142 C. 202 D. 278
4. 已知圆 与圆 相交于 两点，则 的面积为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，在平行六面体 中， ， ，
则直线 与直线 所成角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知数列 为正项等比数列，且满足 ，则 的最小值为
（ ）
A. B. C. D.
7. 已知椭圆 和双曲线 有共同的焦点 ．设椭圆 的离心率为 ，双曲线 的离心率为 是
椭圆 与双曲线 的一个公共点，且满足 ，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 双曲线 的右焦点为 ，点 A的坐标为 ，点 为双曲线左支上的动
点，且 周长的最小值为 ，则 为（ ）
A. B. C. D.
二､多项选择题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的 4个选项中，有多
项符合题目要求，全部选对得 5分，部分选对得 2分，有选错的不得分.）
9. 下面四个结论正确的是（ ）
A. 空间向量 ，若 ⊥ ，则
B. 若对空间中任意一点 ，有 ，则 四点共面.
C. 已知 是空间的一个基底，若 ，则 也是空间的一个基底.
D. 任意向量 ，满足 .
10. 已知过点 的直线与椭圆 交于 两点，则弦长 可能是（ ）
A. 1 B. C. D.
11. 已知数列 满足 ， ，则下列结论正确的是（ ）
A.
为
等差数列 B. 为递减数列
C. 的通项公式为 D. 的前 项和
12. 已知抛物线 ： 的焦点为 ，直线 （ 且 ）交 与 、 两点，直线
、 分别与 的准线交于 、 两点，（ 为坐标原点），下列选项错误的有（ ）
A. 且 ，
B. 且 ，
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