东北三省三校2024届高三下学期4月二模联考试题 数学 PDF版含答案

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2024 年高三第二次联合模拟考试数学
参考答案
一.单项选择题
1-4 BCCB 5-8 AABB
二.多项选择题
9.AB 10.ABD 11.ACD
三.填空题
12.
2
5
13.
3
14.
2
四.解答题
15.解：（1）由表中数据可知，男生共有
2 8 15 8 3 10 20 4 70+ + + + + + + =
女生共有
2
由此估计该校高三学习物理男生人数与女生人数的比值约为
7
3
3
（2） A 班共有：2+3+8+4+15+2+8+1=43 人
5
A班物理平均成绩的估计值为
5 12 17 9 275 780 1275 765
55 65 75 85 72
43 43 43 43 43
+ + +
 +  +  + =
7
（3）
性别
成绩
合计
及格
不及格
男生
65
5
70
女生
17
13
30
合计
82
18
100
9
零假设为
0
H
:物理成绩与考生性别无关，根据表格中数据计算得到
2
20.01
100 (65 13 17 5) 18.635 6.635
70 30 82 18 x
 − 
=  =
  
12
根据小概率值
0.01
=
的
2
独立性检验，推断
0
H
不成立，即认为物理成绩与性别有关，
此推断犯错误的概率不大于 0.01.
13
16.解：（1）由已知，在四棱锥
P ABCD−
中，
,,PE DE PE EB DE EB E⊥ ⊥ =
PE BCDE⊥平面
，
2
PE PEB平面
，
PEB BCDE⊥平面 平面
,BC BE⊥平面PEB 平面BCDE=BE
BC PEB⊥平面
，
PEB PBC⊥平面 平面
4
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