河北省唐山市第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题

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高三年级数学试卷第 1页，共 4页
唐山一中 2022—2023 学年度第一学期期中考试
高三年级 数学试卷
命题人：孟征 赵志芬 审核人：李桂兰
说明：
1.考试时间 120 分钟，满分 150 分。2.将卷Ⅰ答案用 2B 铅笔涂在答题卡上,将卷Ⅱ答案用
黑色字迹的签字笔书写在答题卡上。
卷Ⅰ（选择题 共 60 分）
一．单项单选题（本题共 8小题，每题 5 分，共 40 分.在每个题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1．设集合
{ | 1 2}A x x 
，
{ | }B x x a 
，若
A B  
，则实数
a
的取值范围是（ ）
A．
{ | 2}a a
B．
{ | 2}a a  
C．
{ | 1}a a  
D．
{ | 1 2}a a 
2．
 
1 2i 3 4iz  
，则
（ ）
A．
2
B．
6
C．
5
D．
3
3．已知 a，b是两条不同的直线，
, ,
 
是三个不同的平面，则下列命题错误的是（ ）
A．若
, / /
 
，则
 
B．若
/ / , / / ,a
 
，则
a
C．若
, , / /a b a b
   
  
，则
/ /
 
D．若
, ,
 
  b
，则
b
4．“中国剩余定理”又称“孙子定理”，1852 年英国来华传教伟烈亚力将《孙子算经》中“物
不知数”问题的解法传至欧洲.1874 年，英国数学家马西森指出此法符合 1801 年由高斯得
出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的
是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将正整数中能被 3除余 2且被 7除余 2
的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列
 
n
a
，则
（ ）
A．103 B．107 C．109 D．105
5．若
,x R k Z 
，则“
| | 4
x k
 
”是“
| tan | 1x
”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
6．已知
( ) cos( )f x x 
 
（其中
0
，
π π
2 2
 
）的部分图象如
图所示，下列四个结论：
（1）函数
( )f x
的单调递增区间为
π π
2 π , 2 π
3 6
k k
 
 
 
 
，
kZ
高三年级数学试卷第 2页，共 4页
（2）函数
( )f x
的单调递减区间为
π 2π
π , π
6 3
k k
 
 
 
 
，
kZ
（3）函数
 
f x
的最小正周期为
π
（4）函数
 
f x
在区间
[ , ] 
上有 5个零点．其中正确的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．已知
0.3 0.2
2 , 3a b 
，若
 
2
logc a b 
，则
a b c､ ､
大小关系为（ ）
A．
c b a 
B．
c a b 
C．
a b c 
D．
bac 
8．在
ABC
中，角
, ,A B C
所对应的边分别为
, ,abc
，设
ABC
的面积为
S
，则
24
S
a bc
的
最大值为（ ）
A．
2
16
B．
3
12
C．
3
16
D．
2
18
二．不定项选择题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每个小题给出的选项中，有
多项符合题目要求.全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2 分.）
9．如图所示，在四棱锥
E ABCD
中，
CDE△
是边长为 2的正三角形，点
N
为正方形
ABCD
的中心，
M
为线段
DE
的中点，
BC DE
则下列结论正确的是（ ）
A．直线
BM
与
EN
是异面直线
B．线段
BM
与
EN
的长度不相等
C．直线
DE
平面
ACM
D．直线
EA
与平面
ABCD
所成角的正弦值为
6
4
10．已知△ABC 的内角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，下列命题中正确的有（ ）
A．若
cos cos cos
a b c
A B C
 
，则△ABC 一定是等边三角形
B．若
cos cosa A b B
，则△ABC 一定是等腰三角形
C．
A B
是
sin sinA B
成立的充要条件
D．若
2 2 2 0a b c  
，则△ABC 一定是锐角三角形
11．设数列
 
n
a
的前 n项和为
n
S
，下列命题正确的是（ ）
A．若
 
n
a
为等差数列，则
n
S
，
2n n
S S
，
3 2n n
S S
仍为等差数列
B．若
 
n
a
为等比数列，则
n
S
，
2n n
S S
，
3 2n n
S S
仍为等比数列
摘要：

高三年级数学试卷第1页，共4页唐山一中2022—2023学年度第一学期期中考试高三年级数学试卷命题人：孟征赵志芬审核人：李桂兰说明：1.考试时间120分钟，满分150分。2.将卷Ⅰ答案用2B铅笔涂在答题卡上,将卷Ⅱ答案用黑色字迹的签字笔书写在答题卡上。卷Ⅰ（选择题共60分）一．单项单选题（本题共8小题，每题5分，共40分.在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合{|12}Axx„，{|}Bxxa，若AB，则实数a的取值范围是（）A．{|2}aaB．{|2}aaC．{|1}aaD．{|12}aa„2．12i34iz，则=z（）A．2B...

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