河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试卷

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数学试题第1页（共 6页）

2021-2022 年度第二学期 6月调研考试

高二年级数学试卷

命题人：孟征审核人：王筱颖殷玉凤

注意事项：

1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

2、回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号

涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在

答题卡上，写在本试卷上无效．

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．

1．已知集合          ，则     

A.  B.  C.   D. 

2．已知命题：“  

      ”为真命题，则实数的取值范围是 

A.    B.   

 C.   

 D.   

3．已知  

󰅹，  

󰅹，  ，则，，的大小关系为 

A.      B.      C.      D.     

4．某校开展课后服务活动，星期五下午安排语文素养课，数学思维课，英语拓展课，心

理活动课四种课程．其中心理活动课不排第一节，语文素养课和英语拓展课不相邻，那么

星期五下午不同课表的排法种数有 

A.  B.  C.  D. 

5．（1+3x）（ 1﹣x）5的展开式中 x3的系数为（）

A．0 B．10 C．20 D．30

6．若直线    与曲线  相切，则 

A.   为定值 B. 

  为定值 C.   

为定值 D.   

为定值

7．某地病毒爆发，全省支援，需要从我市某医院某科室的名男医生含一名主任医师、

名女医生含一名主任医师中分别选派名男医生和名女医生，则在有主任医师被选

派的条件下，两名主任医师都被选派的概率为 

A. 

 B. 

 C. 

 D. 



数学试题第2页（共 6页）

8．老张每天：下班回家，通常步行分钟后乘坐公交车再步行到家，公交车有，

两条线路可以选择．乘坐线路所需时间单位：分钟服从正态分布，下车后步

行到家要分钟；乘坐线路所需时间单位：分钟服从正态分布，下车后步

行到家要分钟．下列说法从统计角度认为合理的是 

参考数据：

～

 ，则          ，       

  ，          

A. 若乘坐线路，前一定能到家

B. 乘坐线路比乘坐线路在前到家的可能性更小

C. 乘坐线路比乘坐线路在前到家的可能性更大

D. 若乘坐线路，则在前到家的可能性会超过

二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符

合题目要求．全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分．

9．下列结论正确的是 ．

A. 若随机变量服从两点分布，    

，则  



B. 若随机变量的方差  ，则    

C. 若随机变量服从二项分布 

，则    



D. 若随机变量服从正态分布 ，    ，则      

10．设函数 f（x）＝x2﹣2x+a（a＞0），若 f（m）＜0，则（）

A．f（﹣m）＞0 B．f（m﹣1）＜0 C．f（﹣m+4）＞0 D．f（﹣m+2）＜0

11．已知由样本数据（xi，yi）（ i＝1，2，3，…，10）组成的一个样本，得到回归直线方

程为

   ，且  ，去除两个歧义点（﹣2，1）和（2，﹣1）后，得到新的回

归直线的斜率为 3．则下列说法正确的是（）

A．相关变量 x，y具有正相关关系

B．去除歧义点后的回归直线方程为

   

C．去除歧义点后，随 x值增加相关变量 y值增加速度变小

数学试题第3页（共 6页）

D．去除歧义点后，样本（4，8.9）的残差为 0.1

12．函数图像上不同两点 ， 处的切线的斜率分别是，，为

，两点间距离，定义   

为曲线在点与点之间的“曲率”，给出

以下命题，其中正确的是 

A. 存在这样的函数，该函数图像上任意两点之间的“曲率”为常数

B.     图像上两点与的横坐标分别为，，则“曲率”   

C.         图像上任意两点、之间的“曲率”   

D. 设 ， 是曲线  上不同两点，且  ，若 

   恒成立，则实数的取值范围是 

三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．

13．若正实数 a，b满足 3a+b＝2，则



的最小值为．

14．已知（2﹣x）4＝a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+a3（x+1）3+a4（x+1）4，

则a0+a1+a2+a3+a4＝．

15．已知随机事件 A，B，且 P（A）

，P（B）

，P（B|A）

，则 P（A|B）＝．

16．已知函数的导函数满足：    ，且  ，则的解析

式为  ；当  时，      恒成立，则实数的取值范围

是．

四、解答题：本题共 6小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（ 10 分）设全集  ，集合     ，集合        

．

当  时，求；

若  ，，求的取值范围．

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摘要：

数学试题第1页（共6页）2021-2022年度第二学期6月调研考试高二年级数学试卷命题人：孟征审核人：王筱颖殷玉凤注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2、回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合�={�|−�2+2�>0},...

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