河北省唐山市2022届高三上学期期末数学试题 含解析

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唐山市 2021-2022 学年度高三年级第一学期期末考试
数学
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. [1，2] B. [1，3] C. [0，2] D. [0，3]
【答案】B
【解析】
【分析】根据不等式的解集求得集合 ，结合函数的解析式有意义，求得集合 ，利用集合交集的运算，
即可求解.
【详解】由不等式 ，解得 ，即 ；
又由函数 有意义，则满足 ，解得 ，即 ，
所以 .
故选：B.
2. 函数 为奇函数， 为偶函数，在公共定义域内，下列结论一定正确的是（ ）
A. 为奇函数 B. 为偶函数
C. 为奇函数 D. 为偶函数
【答案】C
【解析】
【分析】依次构造函数，结合函数的奇偶性的定义判断求解即可.
【详解】令 ，则 ,且
，
既不是奇函数，也不是偶函数，故 A、B错误；
令 ，则 ,且 ，
是奇函数，不是偶函数，故 C正确、D错误；
故选：C
3. 为了得到函数 的图像，只需把函数 的图像（ ）
A. 向左平移 个单位 B. 向右平移 个单位
C. 向左平移 个单位 D. 向右移 个单位
【答案】D
【解析】
【分析】先对函数 的解析式进行整理，再结合三角函数的平移规律即可得到结论．
【详解】因为： ．
所以：函数 的图象向右平移 个单位，
可得到函数 的图象．
故选:D.
4. 六名志愿者到北京、延庆、张家口三个赛区参加活动，若每个赛区两名志愿者，则安排方式共有（ ）
A. 15 种B. 90 种C. 540 种D. 720 种
【答案】B
【解析】
【分析】利用乘法分步原理结合组合知识求解即可.
【详解】解：先从六名志愿者中选择两名志愿者到北京参加活动，有 种方法，再从剩下
的
4名志
愿者中选择 2名志愿者到延庆参加活动，有 种方法，最后从剩下的 2名志愿者中选择 2名志愿者到
延庆参加活动，有 种方法.由乘法分步原理得共有 种方法.
故选：B
5. 传说古希腊毕达哥拉斯派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数.他们将
，称为三角形数；将 ，称为正方形数.现从小于 100 的三
角形数中，随机抽取一个数，则这个数是正方形数的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由已知列出从 1到100 这100 个整数中所有的三角形数和正方形数，由古典概型的概率公式计算
即可得出结果.
【详解】由题意可得，从 1到100 这100 个整数中，所有
的
三角形数依次为
1，3，6，10，15，21，28，36，45，55，66，78，91,共13 个，从 1到100 这100 个整数中，所有的正方
形数依次为 ，共 9个，
所以从 1到100 这100 个整数中，既是三角形数又是正方形数的为： ，共 2个.
所以从小于 100 的三角形数中，随机抽取一个数，则这个数是正方形数的概率为 .
故选：D
6. 已知抛物线 C： 的焦点为 F， ， 是 C上两点，若 ，则
（ ）
A. B. C. D. 2
【答案】A
【解析】
摘要：

唐山市2021-2022学年度高三年级第一学期期末考试数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A.[1，2]B.[1，3]C.[0，2]D.[0，3]【答案】B【解析】【分析】根据不等式的解集求得集合，结合函数的解析式有意义，求得集合，利用集合交集的运算，即可求解.【详解】由不等式，解得，即；又由函数有意义，则满足，解得，即，所以.故选：B.2.函数为奇函数，为偶函数，在公共定义域内，下列结论一定正确的是（）A.为奇函数B.为偶函数C.为奇函数D.为偶函数【答案】C【解析】【分析】依次构造函数，结合函数的奇偶...

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