河北省唐山市2022届高三上学期期末数学试题

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唐山市 2021-2022 学年度高三年级第一学期期末考试

数学

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的．

1. 已知集合，，则（）

A. [1，2] B. [1，3] C. [0，2] D. [0，3]

2. 函数为奇函数，为偶函数，在公共定义域内，下列结论一定正确的是（）

A. 为奇函数 B. 为偶函数

C. 为奇函数 D. 为偶函数

3. 为了得到函数的图像，只需把函数的图像（）

A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位

C. 向左平移个单位 D. 向右移个单位

六名志愿者到北京、延庆、张家口三个赛区参加活动，若每个赛区两名志愿者，则安排方式共有（）

A. 15 种 B. 90 种 C. 540 种 D. 720 种

5. 传说古希腊毕达哥拉斯派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数.他们将

，称为三角形数；将，称为正方形数.现从小于 100 的三

角形数中，随机抽取一个数，则这个数是正方形数的概率为（）

A. B. C. D.

6. 已知抛物线 C：的焦点为 F，，是 C上两点，若，则

（）

B. C. D. 2

7. 设，，，则（）

A. B. C. D.

8. 已知圆柱的侧面积为，其外接球的表面积为 S，则 S的最小值为（）

A. B. C. D.

二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目

要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.

9. 已知复数（且），是 z的共轭复数，则下列命题中的真命题是（）

A. B. C. D.

10. 圆M：关于直线对称，记点，下列结论正确的是（

）

A. 点P的轨迹方程为 B. 以PM 为直径的圆过定点

C. 的最小值为 6 D. 若直线 PA 与圆 M切于点 A，则

11. 为排查新型冠状病毒肺炎患者，需要进行核酸检测．现有两种检测方式：（1）逐份检测：（2）混合

检测：将其中 k份核酸分别取样混合在一起检测，若检测结果为阴性，则这 k份核酸全为阴性，因而这 k

份核酸只要检测一次就够了，如果检测结果为阳性，为了明确这 k份核酸样本究竟哪几份为阳性，就需要

对这 k份核酸再逐份检测，此时，这 k份核酸的检测次数总共为次．假设在接受检测的核酸样本中，

每份样本的检测结果是阴性还是阳性都是独立的，并且每份样本是阳性的概率都为，若

，运用概率统计的知识判断下列哪些 p值能使得混合检测方式优于逐份检测方式．（参考数据：

）（）

A. 0.4 B. 0.3 C. 0.2 D. 0.1

12. 如图，四边形 ABCD 是边长为 2的正方形，E为AB 的中点，将沿 DE 所在的直线翻折，使 A与

重合，得到四棱锥，则在翻折的过程中（）

A. B. 存在某个位置，使得

C. 存在某个位置，使得 D. 存在某个位置，使四棱锥的体积为 1

三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．

13. 等差数列的公差为2，若，，成等比数列，则 ______．

14. 中，为的中点，，，则 ______．

15. 已知圆锥的母线长为 2，其侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的体积为______．

16. 已知函数，分别是的极大值点与极小值点，若且

，则 ______．

四、解答题：本题共 6小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17. 记的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，已知．

（1）求角 C；

（2）求的取值范围．

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摘要：

唐山市2021-2022学年度高三年级第一学期期末考试数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A.[1，2]B.[1，3]C.[0，2]D.[0，3]2.函数为奇函数，为偶函数，在公共定义域内，下列结论一定正确的是（）A.为奇函数B.为偶函数C.为奇函数D.为偶函数3.为了得到函数的图像，只需把函数的图像（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右移个单位4.六名志愿者到北京、延庆、张家口三个赛区参加活动，若每个赛区两名志愿者，则安排方式共有（）A.15种B.90种C.540种D.720...

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