河北省唐山市2022届高三上学期开学摸底考试数学试题答案0826

3.0 envi 2024-09-21 4 4 49.43KB 5 页 3知币

侵权投诉

唐山市 2021—2022 学年度高三年级摸底演练

数学参考答案

一．选择题：

1－4 DACC 5－8 BBAD

二．选择题：

9．AD 10．BC 11．BD 12．ABC

三．填空题：

13．14．1 15．－2 16．±，8（第一空 3分，第二空 2分）

四．解答题：

17．解：

（1）设等差数列{an}的公差为 d，等比数列{bn}的公比为 q．

由已知 4b2－b3＝4，得 b1(4q－q2)＝4，而 b1＝1，所以 q2－4q＋4＝0，

解得 q＝2，所以 bn＝2n－1．…2 分

由b4＝a4＋4a1得5a1＋3d＝8． ①，

由2S15＝15b5得a1＋7d＝8． ②，

联立①②解得 a1＝d＝1，所以 an＝n．

故{an}的通项公式为 an＝n，{bn}的通项公式为 bn＝2n－1．…

5分

（2）设数列{anb2n＋1}的前 n项和为 Tn，

由an＝n，b2n＋1＝4n得anb2n＋1＝n×4n．

Tn＝1×4＋2×42＋3×43＋…＋n×4n，

4Tn＝ 1×42＋2×43＋3×44＋…＋n×4n＋1，

上述两式相减，得－3Tn＝1×4＋1×42＋1×43＋…＋1×4n－n×4n＋1，

所以－3Tn＝－n×4n＋1＝，

即Tn＝

．…10 分

18．解：

（1）2×2 列联表如下：

低学历高学历合计

不了解数字人民币 150 125 275

了解数字人民币 250 275 525

合计 400 400 800

…

4分

（2）从低学历被调查者中按对数字人民币的了解程度用分层抽样的方法抽取

8人，

抽取的 8人中，不了解数字人民币的有 150×＝3人，了解数字人民币的有

250×＝5人， …6 分

从这 8人中抽取 2人进行进一步调查，求被选中的 2人中至少有 1人对数字

人民币不了解的概率 P＝1－＝．

…8 分

（3）根据列联表得

k＝＝≈3.463＜3.841．…10 分

故没有 95%的把握认为“是否了解数字人民币”与“学历高低”有关． …

12 分

19．解：

（1）由正弦定理得 2sin C－sin B＝sin A·sin C－sin A·cos C，

由sin B＝sin(A＋C)可得 2sin C＝sin A·sin C＋cos A·sin C，

即sin

(

A＋

)

＝1，因为 0＜A＜π，所以 A＝． …4 分

（2）由余弦定理可得 b2＋c2－bc＝4，所以(b＋c)2－4＝3bc．……（*）

l＝a＋b＋c＝2＋b＋c，S＝bcsin A＝bc，…6 分

所以＝．

将（*）式代入，可得＝＝(b＋c－2)．…8 分

因为 bc≤，所以由（*）式可得(b＋c)2－4≤，

即b＋c≤4．（等号当且仅当 b＝c＝2时成立）

故的最大值为． …12 分

20．解：

（1）过 B作BO⊥AD 于O，连接 OP．

∵侧面 PAD⊥底面 ABCD，且交线为 AD，BO⊥AD，BO平面 ABCD，

∴BO⊥平面 PAD，

∴∠OPB 即为 PB 与面 PAD 所成的角，于是∠OPB＝45，

∴OB＝OP．…

3分

又∵底面 ABCD 是菱形，侧面 PAD 是等边三角形，

∴△PAO≌△BAO，

∴PO⊥AD，故 O为AD 中点，

又∵侧面 PAD⊥底面 ABCD，且交线为 AD，PO⊥AD，PO平面 PAD，

∴PO⊥平面 ABCD，由题意得 PO＝BO＝AD＝．

∴四棱锥 P-ABCD 的体积 V＝Sh＝×2××＝2．…6 分

（2）以 O为坐标原点，OA，OB，OP分

别为 x轴，y轴，z轴的正方向，建立空间

直角坐标系 O-xyz ，则

A(1，0，0)，P(0 ，0，)，B(0 ，，0) ，D(－

1，0，0)．

AP＝(－1，0，)，PB＝(0，，－)，

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

摘要：

唐山市2021—2022学年度高三年级摸底演练数学参考答案一．选择题：1－4DACC5－8BBAD二．选择题：9．AD10．BC11．BD12．ABC三．填空题：13．14．115．－216．±，8（第一空3分，第二空2分）四．解答题：17．解：（1）设等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q．由已知4b2－b3＝4，得b1(4q－q2)＝4，而b1＝1，所以q2－4q＋4＝0，解得q＝2，所以bn＝2n－1．…2分由b4＝a4＋4a1得5a1＋3d＝8．①，由2S15＝15b5得a1＋7d＝8．②，联立①②解得a1＝d＝1，所以an＝n．故{an}的通项公式为an＝n，{bn}...

展开>> 收起<<

河北省唐山市2022届高三上学期开学摸底考试数学试题答案0826.docx

共5页,预览2页

还剩页未读，继续阅读

河北省唐山市2022届高三上学期开学摸底考试数学试题答案0826

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: