河北省唐山市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题答案

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唐山市2021～2022学年度高一年级第一学期期末考试
数学参考答案及评分
一．选择题：
1－4 ACDB 5－8 ABCC
二．选择题：
9．BD 10．CD 11．BC 12．ABD
三．填空题：
13．14．64 15．
[
k，＋k
)
，k∈Z16．－；3 ①2 分，② 3
分
四．解答题：
17．解：
（1）原式＝lg2(lg2＋lg5)＋lg5
＝lg2＋lg5
＝1 …4 分
（2）原式＝sin40°
(
－
)
…5 分
＝sin40°
()
＝…7 分
＝
＝
＝
＝－1 …10 分
18．解：
（1）f(x)＝sin2x－cos2x＋2cos xcos
(
x－
)
＝－cos2x＋2cos x
(
cos xcos＋sin xsin
)
＝－cos2x＋＋sin2x…2分
＝sin2x－cos2x＋
＝sin
(
2x－
)
＋． …4分
函数f(x)的最小正周期为T＝＝π．…5分
（2）令＋2k≤2x－≤＋2k，k∈Z，
解得 ＋k≤x≤＋k，k∈Z，
函数f(x)的单调递增区间为
[
＋k，＋k
]
，k∈Z．…8分
（3）因为0≤x≤，－≤2x－≤，所以－≤sin
(
2x－
)
≤1．
当2x－＝时，即x＝时，f(x)有最大值为．…12分
19．解：
（1）当 a＝－2时，不等式－2x2＋5x＋3＜0
整理得(2x＋1)(x－3)＞0，解得 x＜－或x＞3，
当a＝－2时，原不等式解集为
{
x
|
x＜－或x＞3
}
． …4
分
（2）当 a＞0时，不等式 ax2－(3a＋1)x＋3＜0
整理得：(x－3)
(
x－
)
＜0， …5分
当a＝时，＝3，此时不等式无解； …7分
当 0＜a＜时，＞3，解得 3＜x＜； …9分
当a＞时，＜3，解得＜x＜3；…11 分
综上：当 a＝时，解集为；
当 0＜a＜时，解集为
{
x
|
3＜x＜
}
；
当a＞时，解集为
{
x
|
＜x＜3
}
. …12 分
摘要：

唐山市2021～2022学年度高一年级第一学期期末考试数学参考答案及评分一．选择题：1－4ACDB5－8ABCC二．选择题：9．BD10．CD11．BC12．ABD三．填空题：13．14．6415．[k，＋k)，k∈Z16．－；3①2分，②3分四．解答题：17．解：（1）原式＝lg2(lg2＋lg5)＋lg5＝lg2＋lg5＝1…4分（2）原式＝sin40°(－)…5分＝sin40°()＝…7分＝＝＝＝－1…10分18．解：（1）f(x)＝sin2x－cos2x＋2cosxcos(x－)＝－cos2x＋2cosx(cosxcos＋sinxsin)＝－cos2x＋＋sin2x…2分＝sin2...

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