《高二数学一隅三反系列选择性必修第三册）》第六章 章末测试（解析版）

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第六章 章末测试
一、单选题(每题只有一个选项为正确答案，每题 5 分，8 题共 40 分）
1．（2020·全国高二单元测试）若
a
∈
N
＋，且
a
< 20，则(27－
a
)(28－
a
)…(34－
a
)等于（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】 .故选：D
2．（2020·全国高二课时练习）下列问题属于排列问题的是（ ）
① 从 10 个人中选 2 人分别去种树和扫地；
② 从 10 个人中选 2 人去扫地；
③ 从班上 30 名男生中选出 5 人组成一个篮球队；
④ 从数字 5，6，7，8 中任取两个不同的数作为 中的底数与真数
A．①④ B．①② C．④ D．①③④
【答案】A
【解析】排列的概念：从 个元素中取 个元素，按照一定顺序排成一列，
由题可知：①④中元素的选取有顺序，②③中元素的选取无顺序，
由此可判断出：①④是排列问题，故选：A.
3．（2020·全国高二单元测试）用数字 1，2，3，4，6 可以组成无重复数字的五位偶数有（ ）
A．48 个 B．64 个
C．72 个 D．90 个
【答案】C
【解析】满足条件的五位偶数有： .故选：C.
4．（2020·贵州省黎平县第三中学高二期末） 的展开式中常数项为（ ）
A． B．5 C．10 D．
1
【答案】C
【解析】由题得二项式展开式的通项为 ，
令 .所以所求常数项为 .故选：C.
5．（2020·三门峡市外国语高级中学高二期中）如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它
们有网相联．连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点 向结点 传递
信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为（ ）
A．26 B．24 C．20 D．19
【答案】D
【解析】依题意，首先找出 到 的路线，
① 单位时间内从结点 经过上面一个中间节点向结点 传递的最大信息量，从结点 向中间的结点传出
12 个信息量，在该结点处分流为 6 个和 5 个，此时信息量为 11；再传到结点 最大传递分别是 4 个和 3 个，
此时信息量为 个．
② 单位时间内从结点 经过下面一个中间结点向结点 传递的最大信息量是 12 个信息量，在中间结点分
流为 6 个和 8 个，但此时总信息量为 12（因为总共只有 12 个信息量）；再往下到结点 最大传递 7 个但此
时前一结点最多只有 6 个，另一条路线到最大只能传输 6 个结点 ，所以此时信息量为 个．
③ 综合以上结果，单位时间内从结点 向结点 传递的最大信息量是 个．
故选： ．
6．（2021·广东） 展开式中含 项的系数为（ ）
2
A．25 B．5 C． D．
【答案】C
【解析】 展开式通项 ，
令 可得 ，令 可得 ；
含 项的系数为： .故选： .
7．（2020·广东佛山市）将编号为 1，2，3，4，5，6，7 的小球放入编号为 1，2，3，4，5，6，7 的七个
盒子中，每盒放一球，若有且只有三个盒子的编号与放入的小球的编号相同，则不同的放法种数为（
）
A．315 B．640 C．840 D．5040
【答案】A
【解析】有三个盒子的编号与放入的小球的编号相同有 种放法，
剩下的 4 个小球放入与小球编号不同的盒子有 种放法，
所以有且只有三个盒子的编号与放入的小球的编号相同，则不同的放法种数为 种，
故选：A
8．（2020·南昌市八一中学高二月考）2020 年初，湖北成为全国新冠疫情最严重的省份，面临医务人员
不足和医疗物资紧缺等诸多困难，全国人民心系湖北，志愿者纷纷驰援.现有四名志愿者医生被分配到 、
、 、 四所不同的乡镇医院中，若每所医院都要分配一名医生，则医生甲恰好分配到医院的概率
为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】基本事件总数 ，医生甲恰好分配到到 医院包含的基本事件个数 ，
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