河北省唐山市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

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唐山市 2021~2022 学年度高一年级第一学期期末考试
数学试卷
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知集合
A={x∈Z∨0≤ x ≤ 3}
，
B={ x∈N∨x<3}
，则
A ∩ B=¿
（ ）
A.
{0,1,2}
B.
{0,1,3}
C.
{1,2,3 }
D.
{0,1,2,3}
2. 函数
的定义域为（ ）
A.
(
0,4
)
B.
(
1,2
)
C.
(
0,2
)
D.
(
1,2
)
3. 设命题
p:∀x∈
(
0,1
)
，
❑
√
x>x3
，则
¬ p
为（ ）
A.
∀x∈
(
0,1
)
，
❑
√
x<x3
B.
∃x∈
(
0,1
)
，
❑
√
x<x3
C.
∀x∈
(
0,1
)
，
❑
√
x ≤ x3
D.
∃x∈
(
0,1
)
，
❑
√
x ≤ x3
4. 函数
f(x)=ax(a>0, a ≠ 1)
对于任意的实数
x
、
y
都有（ ）
A.
f(xy)=f(x)f(y)
B.
f(x+y)=f(x)f(y)
C.
f(xy)=f(x)+f(y)
D.
f(x+y)=f(x)+f(y)
5. 已知
a=log0.3 2
，
b=30.3
，
c=0.32
，则（ ）
A.
a<c<b
B.
a<b<c
C.
c<a<b
D.
b<c<a
6. 已知
sin(α − π)+cos(π −α )
sin(− α)+cos(2π −α)=3
，则
tan α
等于（ ）
A.
−2
B. 2 C.
−3
D. 3
7. 设
a , b
均为实数，则“
a>b
”是“
a3>b3
”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
8. 在下列区间中，函数
f
(
x
)
=ex+2x −3
的零点所在的区间为（ ）
A.
(
0,1
4
)
B.
(
1
4,1
2
)
C.
(
1
2,3
4
)
D.
(
3
4,1
)
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分．
9. 要得到
y=sin
(
2x − π
4
)
的图象，可以将函数
y=sin x
图象上所有的点（ ）
A. 向左平移
π
4
个单位，再把横坐标缩短到原来的
1
2
，纵坐标不变
B. 向右平移
π
4
个单位，再把横坐标缩短到原来的
1
2
，纵坐标不变
C. 横坐标缩短到原来的
1
2
，纵坐标不变，再向左平移
π
8
个单位
D. 横坐标缩短到原来的
1
2
，纵坐标不变，再向右平移
π
8
个单位
10. 已知两个不为零的实数 x，y满足
x>y
，则下列结论正确的是（ ）
A.
1
x>1
y
B.
1
x<1
y
C.
|
x
)
|
y
)
+
|
y
)
|
x
)
≥2
D.
(
x+y
2
)
2
<x2+y2
2
11. 下列函数中，既是奇函数又在区间
(
5,6
)
内是减函数的是（ ）
A.
y=ex− e− x
B.
y=− x
|
x
)
C
.
y=−sin x
D.
y=3x+3− x
12. 已知函数
f(x)
的定义域为
R
，
f(x+4)=f(x)
，
f(x+1)=f(1− x )
，且当
x∈[−1,1]
时，
f(x)=¿4x−1∨¿
，则以下结论正确的是（ ）
A.
f(2022)=0
B.
G(x)=f(x)−1
2
在
[−2,4 ]
内零点之和为 6
C.
f(x)
在区间
[4,5]
内单调递减 D.
f(x)
在
[2,6]
内的值域为
[0,3]
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13.
cos 75 °sin 135°+sin 45°cos15 °=¿
______．
14. 幂函数
y=f(x)
的图象过点
(2,8)
，则
f(4)=¿
______．
15. 不等式
tan
(
x+π
4
)
≥1
的解集为______．
16. 已知函数
f(x)=¿
①
f(5)=¿
______；
② 函数
f(x)
与函数
y=( 1
2)
x
−1
，二者图象有______个交点．
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
摘要：

唐山市2021~2022学年度高一年级第一学期期末考试数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合A={x∈Z∨0≤x≤3}，B={x∈N∨xx3，则¬p为（）A.∀x∈(0,1)，❑√x0,a≠1)对于任意的实数x、y都有（）A.f(xy)=f(x)f(y)B.f(x+y)=f(x)f(y)C.f(xy)=f(x)+f(y)D.f(x+y)=f(x)+f(y)5.已知a=log0.3...

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