《高二数学一隅三反系列选择性必修第三册）》6.2.3 排列组合的综合运用（精练）（原卷版）

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6.2.3 排列组合的综合运用（精练）
【题组一 全排列】
1．（2020·中山大学附属中学高二期中）一个市禁毒宣传讲座要到 4 个学校开讲，一个学校讲一次，不同
的次序种数为( )
A．4 B． C．24 D．48
2．（2020·全国高二单元测试） 名学生报名参加篮球、足球、排球、计算机课外兴趣小组，每人选报一
门，则不同的报名方案有________种.
3．（2020·上海高二专题练习）若把英文单词“
hello
”的字母的顺序写错了，则可能出现的错误共有__
_______种．
4．（2021·浙江衢州市）将 9 个相同的球放到 3 个不同的盒子中，每个盒子至少放一个球，且每个盒子中
球的个数互不相同，则不同的分配方法共有________种.
5．（2020·天津河西区·高二期中）学校要安排一场文艺晚会的 11 个节目的演出顺序，除第 1 个节目和
最后 1 个节目已确定外，4 个音乐节目要求排在第 2，5，7，10 的位置，3 个舞蹈节目要求排在第 3，6，9
的位置，2 个曲艺节目要求排在第 4，8 的位置，则不同的排法有_____种.（用数字作答）
6．（2020·河南） 年新型冠状病毒肆虐全球，目前我国疫情已经得到缓解，为了彰显我中华民族的
大爱精神，我国决定派遣具有丰富抗击疫情经验的四支不同的医疗队 、 、 、 ，前往四个国家 、
、 、 进行抗疫技术指导，每支医疗队到一个国家，那么总共有______（请用数字作答）种的不同
的派遣方法.如果已知 医疗队被派遣到 国家，那么此时 医疗队被派遣到 国的概率是______.
【题组二 相邻问题】
1．（2020·沙坪坝区·重庆八中）小涛、小江、小玉与本校的另外 2 名同学一同参加《中国诗词大会》的
1
决赛，5 人坐成一排，若小涛与小江、小玉都相邻，则不同坐法的总数为（ ）
A．6 B．12 C．18 D．24
2．（2020·宁夏吴忠市·吴忠中学高二期末）将 A，B，C，D，E，F 这 6 个字母随机排成一排组成一个信
息码，则所得信息码恰好满足 A，B，C 三个字母连在一起，且 B 在 A 与 C 之间的概率为（ ）
A． B． C． D．
3．（2020·陕西彬州市·高二月考） 个男生， 个女生排成一排，若女生不能排在两端，但又必须相邻，
则不同的排法种数为
A． B． C． D．
4．（2020·广东广州市）2020 年初，全国各大医院抽调精兵强将前往武汉参加新型冠状病毒肺炎阻击战，
各地医护人员分别乘坐 6 架我国自主生产的“运 20”大型运输机，编号为 1，2，3，4，5，6 号，要求到
达武汉天河飞机场时，每五分钟降落一架，其中 1 号与 6 号相邻降落，则不同的安排方法有（ ）
A．60 B．120 C．144 D．240
5．（2020·莒县教育局教学研究室高二期中）3 名男生､3 名女生排成一排，男生必须相邻，女生也必须相
邻的排法种数为（ ）
A． B． C． D．
6．（2020·江苏宿迁市·宿迁中学高二期中）三位女歌手和她们各自的指导老师合影，要求每位歌手与
她们的老师站一起，这六人排成一排，则不同的排法数为（ ）
A．24 B．48 C．60 D．96
【题组三 不相邻问题】
1．（2020·全国）六个人排队，甲乙不能排一起，丙必须排在前两位的概率为（ ）
A． B． C． D．
2
2．（2020·全国）将编号为 、 、 、 、 的 个小球全部放入、 、 三个盒子内，若每个盒子
不空，且放在同一个盒子内的小球编号不相连，则不同的方法总数有（ ）
A． B． C． D．
3．（2020·全国）某节目组决定把《将进酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另外确定
的两首诗词排在后六场做节目开场诗词，并要求《将进酒》与《望岳》相邻，且《将进酒》排在《望岳》
的前面，《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》不相邻，且均不排在最后，则后六场开场诗词的排法有（
）
A．72 种 B．48 种
C．36 种 D．24 种
4．（2020·防城港市防城中学高二期中） 个人排成一排，其中甲与乙不相邻，而丙与丁必须相邻，则不
同的排法种数为（ ）
A． B． C． D．
5.．（2020·北京丰台区·高二期末）某活动中需要甲、乙、丙、丁4 名同学排成一排．若甲、乙两名同
学不相邻，则不同的排法种数为_________．（用数字作答）
6．（2020·上海）2 位女生 3 位男生排成一排，则 2 位女生不相邻的排法共有______种.
7．（2020·安徽省太和第一中学高二月考（理））将 ， ， ， ， 五个字母排成一排，若 与
相邻，且 与 不相邻，则不同的排法共有__种 .
8．（2020·博兴县第三中学高二月考）某班上午有五节课，分别安排语文，数学，英语，物理，化学各
一节课.要求语文与化学相邻，数学与物理不相邻，则不同排课法的种数是___________
3
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