《高二数学一隅三反系列选择性必修第三册）》6.2.3 排列组合的综合运用（精讲）（解析版）

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6.2.3 排列组合的综合运用（精讲）
思维导图
1
考法一 全排列
【例 1】（2020·全国专题练习）在新冠肺炎疫情防控期间，某记者要去武汉 4 个方舱医院采访，则不同
的采访顺序有（ ）
A．4 种 B．12 种 C．18 种 D．24 种
【答案】D
【解析】由题意可得不同的采访顺序有 种，故选：
D
.
【一隅三反】
1．（2020·全国专题练习）2020 年初，我国向相关国家派出了由医疗专家组成的医疗小组．现有四个医
疗小组和 4 个需要援助的国家，每个医疗小组只去一个国家，且 4 个医疗小组去的国家各不相同，则不同
的分配方法有（ ）
A．64 种 B．48 种 C．24 种 D．12 种
【答案】C
常见考法
2
【解析】4 个医疗小组全排列后按顺序到四个国家即可，共有 种方法．故选：C．
2．（2020·吉林吉林市·高二期末）将 5 本不同的数学用书放在同一层书架上，则不同的放法有（ ）
A．50 B．60 C．120 D．90
【答案】C
【解析】由题意，将 5 本不同的数学用书放在同一层书架上，即将 5 本不同数学书全排列，故有
种，故选：C．
3．（2020·灵丘县豪洋中学高二期末）3 本不同的课外读物分给 3 位同学，每人一本，则不同的分配方法
有（ ）
A．3 种 B．6 种 C．12 种 D．5 种
【答案】B
【解析】3 本不同的课外读物分给 3 位同学，每人一本，全排列： .故选：B
考法二 相邻问题
【例 2】（2021·河北张家口市）某班优秀学习小组有甲 乙 丙 丁 戊共､ ､ ､ ､ 5 人，他们排成一排照相，则甲､
乙二人相邻的排法种数为（ ）
A．24 B．36 C．48 D．60
【答案】C
【解析】先安排甲 乙相邻，有､种排法，再把甲、乙看作一个元素，与其余三个人全排列，
故有排法种数为 .故选：C
【一隅三反】
1．（2020·全国专题练习）在某场新冠肺炎疫情视频会议中，甲 乙 丙 丁 戊五位疫情防控专家轮流发､ ､ ､ ､
言，其中甲必须排在前两位，丙 丁必须排在一起，则这五位专家的不同发言顺序共有（ ）､
A．8 种 B．12 种 C．20 种 D．24 种
【答案】C
【解析】当甲排在第一位时，共有 种发言顺序，当甲排在第二位时，共有 种发言
3
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