河北省名校联盟2021-2022学年高一下学期4月联考数学试题 含解析

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河北省高一年级 4月联考
数学
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在
答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
4．本试卷主要考试内容：人教 A版必修第一册第五章至第二册第七章．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．
1．第 24 届冬季奥林匹克运动会，即 2022 年北京冬季奥运会，是由中国举办的国际性奥林匹克
赛事．北京时间 2月8日，中国选手谷爱凌摘得冬奥会自由式滑雪大跳台金牌．谷爱凌夺冠的动
作叫“向左偏转偏轴转体 ”，即空中旋转 ，则 （ ）
A．1 B． C． D．
2．记 的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，若 ，则 （
）
A． B． C． D．
3．已知复数 在复平面内对应的点关于原点对称，若 ，则 对应的点位于（
）
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D，第一象限
4．已知平面内的三点 ，若 A，B，C三点共线，则 （
）
A．6 B． C．3 D．
5．若 ，则 （ ）
A． B． C． D．
6．在 中，边 的中点为 D，若 O为 的重心，则 （ ）
A． B． C． D．
7．已知 为锐角， ，则 （ ）
A． B． C． D．
8．记 的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，若
，则 的周长为（ ）
A．14 B． C．15 D．
二、选择题：本题共 4小题，每个小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有
多项符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9．已知角 的终边经过点 ，则（ ）
A． B． C． D．
10．已知平面内三点 ，则（ ）
A． B． C． D． 与 的夹角为
11．记 的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，则下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 无解
B．若 ，则 有一解
C．若 ，则 有两解
D．若 ，则 有两解
12．已知函数 的图象经过原点，且恰好存在 2个
，使得 的图象关于直线 对称，则（ ）
A． B． 的取值范图为
C．一定不存在 3个 ，使得 的图象关于点 对称 D． 在 上
单调递减
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13．函数 的一个周期可以是_________．
14．已知复数 ，则 z的虚部为_________；若 为纯虚数，则实数 ___
____，（本题第一空 3分，第二空 2分）
15．甲、乙两艘渔船从点 A处同时出海去捕鱼，乙渔船往正东方向航行，速度为 15 公里每小时，
甲渔船往北偏东 方向航行，速度为 20 公里每小时，两小时后，甲渔船出现故障停在了 B处，
乙渔船接到消息后，立刻从所在地C处开往B处进行数援，则乙渔船到达甲渔船所在位置至少
需要_______小时．（参考数据：取 ）
16．已知正方形的边长为 2，正方形的内切圆圆上有一动点 E，平面内有一动点
摘要：

河北省高一年级4月联考数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第五章至第二册第七章．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会，是由中国举办的国际性奥林匹克赛事．北京时间2月8日...

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