人教版八年级下册 第十七章 勾股定理 单元检测卷

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第十七章 勾股定理 单元检测卷
总分：100 分
班级:__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________
一、选择题（共 10 小题；共 30 分）
1. 在一个直角三角形中，已知两直角边分别为
3cm
，
4cm
，则正确的组合为
()
① 斜边长为
25 cm
；② 斜边长为
5cm
；③ 周长为
12 cm
；④ 面积为
6cm2
；⑤ 面积为
．
A. ①② B. ②③④ C. ②③⑤ D. ①④
2. 如图，一只蚂蚁从点
A
沿圆柱表面爬到点
B
，如果圆柱的高为
8cm
，圆柱的底面半径为
6
πcm
，
那么最短的路线长是
()
A.
6cm
B.
8cm
C.
10 cm
D.
10 π cm
3. 如图，方格中的点
A
，
B
称为格点（格线的交点），以
AB
为一边画
△ABC
，其中是直角三角
形的格点
C
的个数为
()
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
4. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是
()
A.
5
，
12
，
13
B.
1
，
2
，
√
7
C.
√
3
，
√
5
，
2
D.
4
，
5
，
6
5. 如图，一个梯子
AB
长
2.5
米，顶端
A
靠在墙
AC
上，这时梯子下端
B
与墙角
C
距离为
1.5
米，梯子滑动后停在
DE
的位置上，测得
BD
长为
0.9
米，则梯子顶端
A
下落了
()
A.
0.9
米B.
1.3
米C.
1.5
米D.
2
米
6. 已知直角三角形的斜边长为
25
，一直角边长为
15
，则另一条直角边长为
()
A.
18
B.
20
C.
25
D.
40
1
7. 如图，一只蚂蚁从长、宽都是
4
，高是
6
的长方体纸箱的
A
点沿纸箱爬到
B
点，那么它所行
的最短路线的长是
()
A.
9
B.
10
C.
4
√
2
D.
2
√
17
8. 如图，一架云梯长
25
米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙
7
米，如果梯子的顶端下滑
4
米，
那么梯子的底部在水平方向上滑动了
()
A.
4
米B.
6
米C.
8
米D.
10
米
9. 如图，长方形
ABCD
中，
AB=3
，
AD=9
，将此长方形折叠，使点
B
与点
D
重合，折痕为
EF
，则
△ABE
的面积为
()
A.
6
B.
8
C.
10
D.
12
10. 如图，将一个边长分别为
4
和
8
的矩形纸片
ABCD
折叠，使点
C
与点
A
重合，则折痕
EF
的长是
()
A.
√
3
B.
2
√
3
C.
√
5
D.
2
√
5
二、填空题（共 6 小题；共 18 分）
11. 如图，台阶
A
处的蚂蚁要爬到
B
处搬运食物，它爬的最短距离是 § ．
2
12. 如图，一张三角形纸片
ABC
，
∠C=90∘
，
AC=8cm
，
BC=6cm
．现将纸片折叠：使点
A
与
点
B
重合，那么折痕长等于 §
cm
．
13. 在
△ABC
中 ，
AB=5cm
，
AC=12 cm
，
BC=13 cm
，那么
△ABC
的面积是
c m2
．
14. 如图所示，四边形
ABCD
中，
AB=8
，
BC=6
，
AD=26
，
CD=24
，
∠B=90∘
，该四边形的
面积是 § .
15. 在直线 l上依次摆放着七个正方形，已知斜放着的三个正方形面积分别是
1
，
2
，
3
，正放的四个
正方形的面积依次是
S1
，
S2
，
S3
, S4
，则
S1+S2+S3+S4=¿
§ ．
16. 测 得 一 个 三 角 形 花 坛 的 三 边 长 分 别 为
5cm
，
12 cm
，
13 cm
， 则 这 个 花 坛 的 面 积 是
cm2
；其最短边上的高为 §
cm
．
三、解答题（共 6 小题；共 52 分）
17. 如图，一圆柱体的底面周长为
24 cm
，高
AB
为
16 cm
，
BC
是上底面的直径．一只昆虫从点
A
出发，沿着圆柱的侧面爬行到点
C
，求昆虫爬行的最短路程．
3
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