人教版八年级下册 17.2 勾股定理的逆定理同步练习

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17.2 勾股定理的逆定理
总分：100 分
班级:__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________
一、选择题（共 10 小题；共 30 分）
1. 下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是
()
A.
1
，
2
，
√
5
B.
1
，
2
，
√
3
C.
，
4
，
5
D.
6
，
8
，
12
2. 下列各命题的逆命题成立的是
()
A. 全等三角形的对应角相等
B. 如果两个数相等，那么它们的绝对值相等
C. 两直线平行，同位角相等
D. 如果两个角都是
45∘
，那么这两个角相等
3. 以下列各组数作为三角形的边长，能构成直角三角形的是
()
A.
4
，
5
，
6
B.
6
，
8
，
11
C.
1
，
1
，
√
2
D.
5
，
12
，
23
4. 下列命题的逆命题是真命题的是
()
A. 若
a=b
，则
a2=b2
B. 全等三角形的周长相等
C. 若
a=0
，则
ab=0
D. 有两边相等的三角形是等腰三角形
5. 已知点
A
(
3,1
)
，点
B
(
0,2
)
，点
C
(
1,0
)
，则三角形
ABC
的形状是
()
A. 锐角三角形 B. 直角三角形
C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形
6. 下列命题的逆命题是假命题的是
()
A. 两直线平行，同位角相等 B. 两直线平行，内错角相等
C. 两三角形全等，三对对应边相等 D. 两三角形全等，三对对应角相等
7. 下列四组数分别表示三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是
()
A.
2
，
3
，
4
B.
2
，
3
，
√
7
C.
√
2
，
√
3
，
√
5
D.
1
，
1
，
2
8. 下列命题中，逆命题是假命题的是
()
A. 全等三角形的对应角相等 B. 直角三角形两锐角互余
C. 全等三角形的对应边相等 D. 两直线平行，同位角相等
9. 下列命题的逆命题是真命题的是
()
A. 若
a=b
，则
a2=b2
B. 全等三角形的周长相等
C. 若
a=0
，则
ab=0
1
D. 有两边相等的三角形是等腰三角形
10. 如图所示，正方形网格中的
△ABC
，若小方格边长为
1
，则
△ABC
是
()
A. 直角三角形 B. 锐角三角形
C. 钝角三角形 D. 以上答案都不对
二、填空题（共 6 小题；共 18 分）
11. “内错角相等，两直线平行”的逆命题是 q ．
12. 命题“对顶角相等”的逆命题是 q ．
13. 已 知 命 题 “ 如 果 两 个 三 角 形 全 等 ， 那 么 这 两 个 三 角 形 的 面 积 相 等 ” ． 它 的 逆 命 题 是
．
14. 如果一个三角形三边的长分别为
6
，
8
，
10
，那么这个三角形的面积为 q ．
15. 若三角形的三边
a
，
b
，
c
满 足
a:b:c=1:1 :
√
2
，则该三角形的三个内角的度数分别为
．
16. 若在
△ABC
中，
AB=5cm
，
BC=6cm
，
BC
边上的中线
AD=4cm
，则
∠ADC
的度数
是 q 度．
三、解答题（共 6 小题；共 52 分）
17. 如图，供电所李师傅要安装电线杆．按要求，电线杆要与地面垂直，因此，从离地面
6m
的
C
处向地面拉一条长
6.5 m
的钢绳，无论从哪个方向固定钢绳，测得地面钢绳固定点
A
到电线杆底
部
B
的距离都为
2.5 m
．请问李师傅的安装方法是否符合要求?请说明理由．
18. 写出“等边对等角”的逆命题，并证明之．
19. 下列各命题都成立，写出它们的逆命题，并判断逆命题的真假．
（1）内错角相等，两直线平行；
（2）对顶角相等；
（3）全等三角形的对应角相等；
（4）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等．
20. 张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：
2
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