河北省名校联盟2021-2022学年高二下学期4月联考数学试题 含答案

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河北省高二年级 4月联考
数学
注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在
答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容:选择性必修第二册,选择性必修第三册第六、七章.
一、选择题:本题8题,每小5,共 40 .在每小题给出的四个项中
只有一项是符合题目要求的.
1.已知 3ab的等差中项,2a6的等比中项,则 ()
A B C1 D2
2.从只有 2张有奖的 8张彩票中不放回地随机逐张抽取,设 X表示直至抽到中奖彩票时的次数
则 ()
ABCD
3.设函数 ,则 ()
ABCD
42022 年北京冬奥会的顺利召开,引起大家对冰雪运动的关注.若 ABC三人在自由式滑
雪、花样滑冰、冰壶和跳台滑雪这四项运动中任选一项进行体验,则不同的选法共有()
A12 B16 C64 D81
5.已知随机变量 X的分布列如下表:
X0 1 2
P m n
1 1
 
a b
3
2
3
3
( 3) P X
1
4
9
64
6
35
5
28
2
e
( ) (1)
1
 
x
f x f x
x
(1) f
e
4
e
4
e
2
3e
4
1
1
2
1
8
若 ,则 ()
A5 B4 C D
6数列 n为 , 当 取得最小值时,n
值为()
A6 B67C89 D9
7.将 7防疫工作人员随机配到甲、、丙 3个单位中1个单位进防疫抽检,每个单
位至少 2人,则不同的分配方法有()
A572 B580 C630 D840
8.已知等比数列 的公比为 2,若 ,则
A B C D
二、选择题:本题4题,每小5,共 20 .在每小题给出的选项,有
项符合题目要求.全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分.
9.下列式子正确的是()
A B C D
10.设 ,则()
A B C D
11.已知数列 的前 n项和为 ,满足 ,则()
A B C D
12.已知 均为锐角, ,则()
A B C D
三、填空题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.
13. 的展开式中,二项式系数最大的项是第_______项,其系数是_______.(用数字作
答,本题第一空 2分,第二空 3分)
( ) 0E X
(2 1) D X
3
2
9
4
 
n
a
n
S
1 4 6
11, 6   a a a
n
S
 
n
a
1 3
5 a a
1 2 2 3 3 4 99 100
  a a a a a a a a
100
2 1101
2 1
 
100
24 1
3
 
99
24 1
3
2 5
7 7
C C
3 2 3
5 4 4
C C C 
3 3 3
5 5 3
A C A
4 3
6 6
A 4A
 
5
2 2 10
0 1 2 10
1  x x a a x a x a x
0
1a
8
5a
0 1 2 10
1  a a a a
1 3 5 9 1    a a a a
 
n
a
n
S
( 1) ( 2)  
n
n n
S a n n
50 51 S49 152 S50 150 S49
50 S
,
 
sin cos 2
 
 
cos sin
 
sin cos
 
cos sin
 
sin cos
 
8
( 1)x
14.曲线 上的点到直线 的最短距离是________
15.给图中 ABCDE个区域填充颜色,每个区域只填充一种颜色,且相邻的区域不同
色.若有四种颜色可供选择,则共有_________种不同的方案.
16.有红、黄、蓝 3套卡片,每套 5张,分别标有字母 ABCDE.若从这 15 张卡片中
5张,且这 5张卡片的字母各不相同,则这 5张卡片三色齐全的概率为_________
四、解答题:本题共 6小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(10 分)
4生和 4生(包含甲、乙)站成表演目.
1)若这 4生不相邻,有多少种不同的
2)已知这 4不相等,若按身高从高到低排列,则有多少种不同的
3)若甲不能站左端,乙不能站右端,有多少种不同的
18.(12 分)已知函数 .
1)求曲线 线方程
2)求曲线 过点的线方程.
19.(12 分)车辆位系由全球卫星定位系GPS)和地信息GIS组成,可
位,某地区1000 发现定
1预估该地区某家用汽车导航在 的概率
2Y表示随机取的 10 家用汽车航精,求
Y的数学期望
: 若 , 则
ln y x x
2 4 y x
3 2
( ) 2 1   f x x x x
( )y f x
0x
( )y f x
5 1
,
2 4
 
 
 
X N
3,3
2
 
 
 
[1, 4]
( 1)P Y
 
2
,
 
X N
( ) 0.6827
   
    P X
摘要:

河北省高二年级4月联考数学注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容:选择性必修第二册,选择性必修第三册第六、七章.一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知3为a,b的等差中项,2为a,6的等比中项,则()A.B.C.1D.22.从只有2张有奖的8张彩...

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