河北省冀东名校2022-2023学年高三上学期期中调研考试数学

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冀东名校 2022-2023 学年度第一学期高三年级期中调研考试

数学试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需

改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本

试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题∶本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的。

1.设集合 A＝{x|x2－7x＋12＝0}，B＝{1,3,5}，C＝{0,2,4}，则(A∩B)∪C=

A．{0,2} B．{3,4,5}

C．{3,4} D．{0,2,3,4}

2.已知 z＝(3－i)(1＋2i)，则 z的虚部为

A．5　　　　　　　　 B．5i

C．－1 D．－i

3.某学校利用随机数表对某班的 50 学生进行抽样测试，先将 50 个学生进行编号，编号分别为

01,02，…，50，从中抽取 5个样本，下表是随机数表的第 1行到第 2行：

66 67 40 37 14 64 05 71 11 05 65 09 95 86 68

57 16 03 11 63 14 90 84 45 21 75 73 88 05 90

若从表中第 1行第 9列开始向右依次读取数据，则得到的第 4个样本编号是

A．09 B．10

C．20 D．71

4.若函数 f(x)＝的图象关于点(1,3)对称，则实数 a＝

A．5　　　　　　　　 B．3

C．6 D．2

5.已知直线 ax＋2by－1＝0和x2＋y2＝1相切，则 ab 的最大值是

A．B．

C．D．1

6.在梯形 ABCD 中，AB∥CD，∠A＝90°，AB＝2CD＝3，AD＝2，若 EF 在线段 AB 上运动，且 EF

＝1，则CE·CF的最小值为

A．5 B．

C．4 D．

7.多面体欧拉定理是指对于简单多面体，其各维对象数总满足一定的数

量关系，在三维空间中，多面体欧拉定理可表示为：V(顶点数)＋F(表

面数)－E(棱长数)＝2．在数学上，富勒烯的结构都是以正五边形和正

六边形面组成的凸多面体，例如富勒烯 C60(结构图如图)是单纯用碳原

子组成的稳定分子，具有 60 个顶点和 32 个面，其中 12 个面为正五边

形，20 个面为正六边形．除 C60 外具有封闭笼状结构的富勒烯还可能有

C28，C32，C50，C70，C84，C240，C540 等，则 C84 结构含有正六边形的个数为

A．12 B．24

C．30 D．32

8.函数 f(x)＝cos x＋xsin x－x2－1零点的个数为

A．0 B．1

C．2 D．3

二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有两个或

两个以上选项符合题目要求，全部选对得 5 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分。

9.若

(

x2+1

)

的展开式中 x3的系数是-160,则

A.a=-

B.所有项系数之和为 1

C.二项式系数之和为 64

D.常数项为-320

10.在数列{an}中，若 an＋an＋1＝3n，则称{an}为“和等比数列”．设 Sn为数列{an}的前 n项和，且

a1＝1，则下列对“和等比数列”的判断中正确的有(　　)

A．a2 020＝B．a2 020＝

C．S2 021＝D．S2 021＝

11.如图,P 为椭圆 C1:

8+y2

=1 上的动点,过点 P作C1的切线交圆 C2:x2+y2=24 于点 M,N.过M,N 作

C2的切线交于点 Q,则

A.S OPQ△的最大值为

❑

√

B.S OPQ△的最大值为

2❑

√

C.Q 的轨迹方程是

72 +y2

D.Q 的轨迹方程是

36 +y2

12.已知 C是以 AB 为直径的圆 O上异于 A，B的点，平面 PAC⊥平面 ABC，PA＝PC＝AC＝2，BC

＝4，E，F分别是 PC，PB 的中点，平面 AEF 与平面 ABC 的交线为直线 l，点 Q为直线 l上动

点，则直线 PQ 与平面 AEF 所成的角的取值可以为

A．0° B．15°

C．30° D．45°

三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．

13.为庆祝冬奥会取得胜利，甲、乙两位同学参加知识竞赛。已知两人答题正确与否相互独立，且

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摘要：

冀东名校2022-2023学年度第一学期高三年级期中调研考试数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题∶本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A＝{x|x2－7x＋12＝0}，B＝{1,3,5}，C＝{0,2,4}，则(A∩B)∪C=A．{0,2}B．{3,4...

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