第4章《实数》复习讲义（解析版）-2020-2021学年八年级数学上册期末复习全程检测通关练（讲义＋试题）（苏科版）

3.0 envi 2025-02-05 14 4 1.07MB 18 页 3知币
侵权投诉
2020-2021 学年苏科版八年级上册期末复习精选题考点讲义
第 4 章 实数
知识点 1：平方根和立方根
类型
项目
平方根 立方根
被开方数 非负数 任意实数
符号表示
a
3a
性质 一个正数有两个平方根， 一 个 正 数 有 一 个 正的 立 方
1
且互为相反数；
零的平方根为零；
负数没有平方根；
根；
一 个 负 数 有 一 个 负的 立 方
根；
零的立方根是零；
重要结论
)0(
)0(
)0()(
2
2
aa
aa
aa
aaa
33
3 3
3
3)(
aa
aa
aa
知识点 2：实数
有理数和无理数统称为实数 .
1.实数的分类
① 按定义分：
实数
有理数：有限小数或无限循环小数
无理数：无限不循环小数
② 按与 0 的大小关系分：
实数
0
正有理数
正数 正无理数
负有理数
负数 负无理数
细节剖析
（1）所有的实数分成三类：有限小数，无限循环小数，无限不循环小数．其中有限小数和无限循环小数
统称有理数，无限不循环小数叫做无理数．
（2）无理数分成三类：①开方开不尽的数，如
5
，
3
2
等；②有特殊意义的数，如 π； ③有
特定结构的数，如 0.1010010001…
（3）凡能写成无限不循环小数的数都是无理数，并且无理数不能写成分数形式.
（4）实数和数轴上点是一一对应的.
2.实数与数轴上的点一一对应.
数轴上的任何一个点都对应一个实数，反之任何一个实数都能在数轴上找到一个点与之对应 .
3.三类具有非负性的实数
2
　　在实数范围内，正数和零统称为非负数.我们已经学习过的非负数有如下三种形式：
　 （1）任何一个实数
的绝对值是非负数，即|
a
|≥0；
　　（2）任何一个实数
的平方是非负数，即
2
a
≥0；
　　（3）任何非负数的算术平方根是非负数，即
0a
(
0a
).
　　非负数具有以下性质：
　　（1）非负数有最小值——零；
　　（2）有限个非负数之和仍是非负数；
　　（3）几个非负数之和等于 0，则每个非负数都等于 0.
4.实数的运算
数
的相反数是－
a
；一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0 的绝对
值是 0.
　　有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然成立.实数混合运算的运算顺序：先乘方、开方、再乘
除，最后算加减.同级运算按从左到右顺序进行，有括号先算括号里.
5.实数的大小的比较
　　有理数大小的比较法则在实数范围内仍然成立.
（1）实数和数轴上的点一一对应，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 大；
（2）正数大于 0，0 大于负数，正数大于一切负数，两个负数比较，绝对值大的反而小；
（3）两个数比较大小常见的方法有：求差法，求商法，倒数法，估算法，平方法.
知识点 3：近似数及精确度
1.近似数
接近准确值而不等于准确值的数，叫做这个精确数的近似数或近似值.
一般采用四舍五入法取近似数，只要看要保留位数的下一位是舍还是入.
2.精确度
近似数中，四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位，精确到的这一位也叫做这个近似数的精确
度 .
细节剖析
（1）精确度是指近似数与准确数的接近程度.
（2）精确度一般用“精确到哪一位”的形式的来表示，一般来说精确到哪一位表示误差绝对值的大小，
3
第4章《实数》复习讲义（解析版）-2020-2021学年八年级数学上册期末复习全程检测通关练（讲义＋试题）（苏科版）.docx

共18页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：18 页 大小：1.07MB 格式：DOCX 时间：2025-02-05

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 18
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注