2021学年八年级数学上册单元复习（湘教版）第一章 分式【过关检测】（原卷版）

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湘教版 2020 年第一单元《分式》过关检测
一．选择题（共 10 小题，共 30 分）
1.下列各式：
a −b
2
，
x+3
x
，
5+y
π
，
3
4(x2+1)
，
a+b
a −b
，
1
m(a− y)
中，是分式的共有（ ）
A.
1
个B.
个C.
3
个D.
4
个
2.使分式
2x+1
2x −1
无意义的
x
的值是（ ）
A.
x=−1
2
B.
x=1
2
C.
x ≠ − 1
2
D.
x ≠ 1
2
3.对于分式
1
x −1
，下列变形正确的是（ ）
A.
1
x −1=2
x
B.
1
x −1=x −1
x2−1
C.
1
x −1=x − 1
¿¿
D.
1
x −1=−1
x − 3
4.下列计算正确的是（ ）
A.
¿
B.
−10−3=1
1000
C.
1
5−2=1
25
D.
2a−3=1
2a3
5.下列运算正确的是（ ）
A.
¿
B.
− a2b2⋅3a b3=−3a2b5
C.
b
a −b +a
b − a =−1
D.
a2−1
a⋅1
a+1=−1
6.下列分式中，最简分式有（ ）
a3
3x2,x − y
x2+y2,m2+n2
m2− n2,m+1
m2−1,a2−2ab+b2
a2−2ab −b2
A.
2
个B.
3
个C.
4
个D.
5
个
【答案】C
7.已知
1
a−1
b=1
2
，则
ab
a −b
的值是（ ）
1
A.
1
2
B.
−1
2
C.
D.
−2
8.关于
x
的方程
x
x −3=2+k
x − 3
无解，则
k
的值为()
A.
±3
B.
3
C.
−3
D.无法确定
9.若
2
3x2+4x+7
的值为
1
4
，则
1
6x2+8x −1
的值为（ ）
A.
1
B.
−1
C.
−1
7
D.
1
5
10.甲、乙两地之间的高速公路全长
200
千米，比原来国道的长度减少了
20
千米．高速公路通车后，某长途
汽车的行驶速度提高了
45
千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半．设该长途汽车在原来国道上行
驶的速度为
x
千米/时，根据题意，下列方程正确的是（ ）
A.
200
x=180
x − 45 ⋅1
2
B.
200
x=220
x − 45 ⋅1
2
C.
200
x+45 =180
x⋅1
2
D.
200
x+45 =220
x⋅1
2
二．填空题（共 8小题，共 24 分）
11.已知分式
x − 3
5x+a
，当
x=2
时，分式无意义，则
a=¿
________．
12.某种电子元件的面积大约为
0.00000053
平方毫米，用科学记数法表示为：
0.00000053=¿
________平
方毫米．
13.各分式
1
x2−1
，
x −1
x2− x
，
1
x2+2x+1
的最简公分母是________．
14.若代数式
¿
有意义，则
x
的取值范围是________．
15.解分式方程
5
x=7
x − 2
，其根为________．
16.已知
x2n=3
，则
¿
的值为________．
17.若分式方程
x − a
x+1=a
无解，则
a
的值为________．
2
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