河北省衡水市冀州区第一中学2022届高三上学期期末考试数学试卷

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高三数学
第1页 共 2页
2021- 2022 学年上学期期末考试
高三年级数学试题
考试时间：120 试题分数：150 命题人：赵春梅
注意事项：
1．答题前考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上
2．请将答案正确填写在答题卡上
第 I 卷（选择题）
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1．已知复数
z
满足
 
4 3i i 25z  
，则
z
（ ）
A．
2 2
B．
4 2
C．4 D．32
2．设命题
3
: ,3n
p n N n 
，则命题
p
的否定为（ ）
A．
3
3, nNn n
B．
3
3, nNn n
C．
3
3, nNn n
D．
3
3, nNn n
3．已知函数
的图象与函数
2x
y
的图象关于直线
y x
对称，
( )g x
为奇函数，且当
0x
时，
( ) ( )g x f x x 
，则
( 8)g 
（ ）
A．5 B．6 C．
5
D．
6
4．已知数列
12
3
1
2
1,,,,
n
n
a
a
a
a
a
a
a
是首项为 8，公比为
2
1
的等比数列，则
4
a
等于（ ）
A．8 B．32 C．64 D．128
5．已知
 
,0
，若
4
2
6
cos
，则
6
5
cos
的值为（ ）
A．
14
4
B．
2
4
C．
2
4
D．
14
4
6．已知点
 
1, 2A
，
 
1 0B,
，
 
1, 2C
，
 
4, 2D
，则向量
AB
与
CD
夹角的余弦值为（ ）
A．
2
10
B．
2
10
C．
7 2
10
D．
7 2
10
7．如图，已知双曲线
 
2 2
2 2
: 1 0, 0
x y
C a b
a b
 
的右焦点为
F
，点
P
，
Q
分别在
C
的两条渐近线上，且
P
在第一象限，
O
为坐标原点，若
OF QP
 
，
QF OP
 
，则双曲线
C
的离心率为（ ）
A．
3
B．2 C．4 D．
5
8．棱长为 6 的正四面体
ABCD
与正三棱锥
E BCD
的底面重合，若由它
们构成的多面体
ABCDE
的顶点均在一球的球面上，则正三棱锥
E BCD
的体积为（ ）
A．
9 2
B．
24 2
C．
36 2
D．
72 2
二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。
9．已知等差数列
 
n
a
的前 n项和为
n
S
，且
10a
，
4 11 0a a 
，
7 8 0a a 
，则（ ）
A．数列
 
n
a
是递增数列 B．
96
S S
C．当
7n
时，
n
S
最大 D．当
0
n
S
时，n的最大值为 14
10．三角形
ABC
中， 角 A、B、C的对边分别为
cba ,,
，下列条件能判断
ABC
是钝角三角形
的有 （ ）
A．
6, 5, 4a b c  
B．
2AB BC a 
 
C．
sin
sin sin
a b C
c b A B
 
D．
2 2 2 2
sin sin 2 cos cosb C c B bc B C 
11．若
2510,410 ba
，则下列结论正确的是（ ）
A．
2a b 
B．
1b a 
C．
 
2
8 lg 2ab
D．
lg 6b a 
12．某市组织 2022 年度高中校园足球比赛，共有 10 支球队报名参赛.比赛开始前将这 10 支球队分
成两个小组，每小组 5支球队，其中获得 2021 年度冠、亚军的两支球队分别在第一小组和第二小
组，剩余 8支球队抽签分组.已知这 8支球队中包含甲、乙两队，记“甲队分在第一小组”为事件
1
M
，
“乙队分在第一小组”为事件
2
M
，“甲、乙两队分在同一小组”为事件
3
M
，则（ ）
A．
 
1
1
2
P M
B．
 
3
3
7
P M
C．
 
1 2 3
P M P M P M 
D．事件
1
M
与事件
3
M
相互独立
第 II 卷（非选择题）
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13．
3
1
x
x
展开式的常数项为___________.
14．定义一个同学数学成绩优秀的标准为“连续 5 次数学考试成绩均不低于 120 分（满分 150 分）”.
现有甲､乙､丙三位同学连续 5 次数学考试成绩的数据（数据都是正整数）的描述：
①甲同学的 5 个数据的中位数为 125，总体均值为 128；
②乙同学的 5 个数据的中位数为 127，众数为 121；
③丙同学的 5 个数据的众数为 125，极差为 10，总体均值为 125.
则数学成绩一定优秀的同学是___________.
15．与圆
2 2
: 2 4 0C x y x y  
外切于原点，且被
y
轴截得的弦长为 8 的圆的标准方程为__________．
16．已知函数
 
e ln
x
f x a x 
的极小值为
a
，则
a
的值为______.
摘要：

高三数学第1页共2页2021-2022学年上学期期末考试高三年级数学试题考试时间：120试题分数：150命题人：赵春梅注意事项：1．答题前考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知复数z满足43ii25z，则z（）A．22B．42C．4D．322．设命题3:,3npnNn，则命题p的否定为（）A．33,nNnnB．33,nNnnC．33,nNnnD．33,nNnn3．已知函数()yfx的图象...

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