河北省衡水市冀州区第一中学2022届高三上学期期末考试数学试卷

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高三数学
1页 共 2
2021- 2022 学年上学期期末考试
高三年级数学试题
考试时间:120 试题分数:150 命题人:赵春梅
注意事项:
1.答题前考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上
2.请将答案正确填写在答题卡上
第 I 卷(选择题)
一、单选题:本题共 8小题,每小题 5分,40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符
合题目要求的。
1.已知复
z
满足
 
4 3i i 25z  
,则
z
( )
A.
2 2
B.
4 2
C.4 D.32
2.设命题
3
: ,3n
p n N n 
,则命题
p
的否定为( )
A.
3
3, nNn n
B.
3
3, nNn n
C.
3
3, nNn n
D.
3
3, nNn n
3.已知函数
的图象与函数
2x
y
的图象关于直线
y x
对称,
( )g x
为奇函数,且当
0x
时,
( ) ( )g x f x x 
,则
( 8)g 
( )
A.5 B.6 C.
5
D.
6
4.已知数
12
3
1
2
1,,,,
n
n
a
a
a
a
a
a
a
是首项为 8,公比为
2
1
的等比数列,
4
a
等于( )
A.8 B.32 C.64 D.128
5.已知
 
,0
,若
4
2
6
cos
,则
6
5
cos
的值为( )
A.
14
4
B.
2
4
C.
2
4
D.
14
4
6.已知点
 
1, 2A
 
1 0B,
 
1, 2C
 
4, 2D
,则向量
AB
CD
夹角的余弦值为( )
A.
2
10
B.
2
10
C.
7 2
10
D.
7 2
10
7.如图,已知双曲线
 
2 2
2 2
: 1 0, 0
x y
C a b
a b
 
的右焦点为
F
,点
P
Q
分别在
C
的两条渐近线上,
P
在第一象限
O
为坐标原点
OF QP
 
QF OP
 
,则双曲线
C
的离心率为( )
A.
3
B.2 C.4 D.
5
8.棱长为 6 的正四面体
ABCD
与正三棱锥
E BCD
的底面重合,若由
们构成的多面
ABCDE
的顶点均在一球的球面上,则正三棱锥
E BCD
的体积为( )
A
9 2
B
24 2
C
36 2
D
72 2
二、多选题:本题共 4小题,每小题 5分,20 分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要
求,全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分。
9.已知等差数
 
n
a
的前 n项和为
n
S
,且
10a
4 11 0a a 
7 8 0a a 
,则( )
A.数列
 
n
a
是递增数列 B
96
S S
C.当
7n
时,
n
S
最大 D.当
0
n
S
时,n的最大值14
10.三角形
ABC
中, ABC的对边分别为
cba ,,
,下列条件能判断
ABC
是钝角三角形
的有 (
A.
6, 5, 4a b c  
B.
2AB BC a 
 
C.
sin
sin sin
a b C
c b A B
 
D.
2 2 2 2
sin sin 2 cos cosb C c B bc B C 
11.若
2510,410 ba
,则下列结论正确的是( )
A
2a b 
B
1b a 
C
 
2
8 lg 2ab
D
lg 6b a 
12.某市组织 2022 年度高中校园足球比赛,共有 10 支球队报名参.比赛开始前将10 支球队分
成两个小组,每小组 5支球队,其中获得 2021 年度冠、亚军的两支球队分别在第一小组和第二小
组,剩余 8支球队抽签分.已知这 8支球队中包含甲、乙两队,甲队分在第一小组为事
1
M
乙队分在第一小组为事件
2
M
甲、乙两队分在同一小组为事
3
M
,则( )
A
 
1
1
2
P M
B
 
3
3
7
P M
C
 
1 2 3
P M P M P M 
D.事件
1
M
与事件
3
M
相互独立
第 II 卷(非选择题)
三、填空题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分。
13.
3
1
x
x
展开式的常数项为___________.
14.定义一个同学数学成绩优秀的标准为“连续 5 次数学考试成绩均不低于 120 分(满分 150 分).
现有甲丙三位同学连续 5 次数学考试成绩的数据(数据都是正整数)的描述:
①甲同学的 5 个数据的中位数为 125,总体均值为 128;
②乙同学的 5 个数据的中位数为 127,众数为 121;
③丙同学的 5 个数据的众数为 125,极差为 10,总体均值为 125.
则数学成绩一定优秀的同学是___________.
15.与圆
2 2
: 2 4 0C x y x y  
外切于原点且被
y
轴截得的弦长为 8 的圆的标准方程为__________.
16.已知函数
 
e ln
x
f x a x 
的极小值为
a
,则
a
的值为______.
摘要:

高三数学第1页共2页2021-2022学年上学期期末考试高三年级数学试题考试时间:120试题分数:150命题人:赵春梅注意事项:1.答题前考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知复数z满足43ii25z,则z()A.22B.42C.4D.322.设命题3:,3npnNn,则命题p的否定为()A.33,nNnnB.33,nNnnC.33,nNnnD.33,nNnn3.已知函数()yfx的图象...

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