《高一化学必修第一册精品讲义（新教材人教版）》课时2.12 有关物质的量浓度的计算

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课时 2.12 有关物质的量浓度的计算

【学习目标】

1、建立 n、M、Vm、c之间相互转化关系及进行简单计算的思维模型

2、掌握常见物质的量浓度的计算类型

【主干知识梳理】

一、根据定义式计算溶质的物质的量浓度：根据概念表达式 cB＝，欲求 cB，先求 nB和V

与物质的量相关的公式公式

①n＝

②n＝

③n＝

④n＝cV 溶液

1、若已知溶质的质量 m：

2、若已知溶质粒子的数目 N：

【即学即练 1】

1、游泳池里的水一般常加适量的硫酸铜，用以杀灭其中的细菌，而对游泳者的身体无害。现取一水样 300

mL，经分析其中含有 0.019 2 g Cu2＋，则水样中硫酸铜的物质的量浓度为________mol·L－1

2、已知 V L 硫酸铁溶液中含 Fe3＋ m g，则该溶液中 Fe3＋的物质的量浓度为_____mol·L－1，SO 的物质的量浓度为

______mol·L－1，溶质的物质的量浓度为________mol·L－1

3、若 20g 密度为 ρg·cm－3的Ca(NO3)2溶液中含有 2gCa(NO3)2，则溶液中 NO 的物质的量浓度为(　　)

A．mol·L－1B．mol·L－1 C．mol·L－1D．mol·L－1

二、物质的量浓度、溶质的质量分数和溶解度的换算

物质的量浓度、质量分数、溶解度之间的关系

相关公式

①cB＝ mol·L－1

M：溶质 B的摩尔质量(单位：g·mol－1)；ρ：溶液密度(单位：g·mL－1)；w为溶质的质量分数

②

③

推导方法设溶液体积为 1 L，则 cB＝＝＝mol·L－1

【即学即练 2】

1、市售浓硫酸中溶质的质量分数为 98%，密度为 1.84 g·cm－3。计算市售浓硫酸中硫酸的物质的量浓度为_____

2、20 ℃时，饱和 KCl 溶液的密度为 1.174 g·cm－3，物质的量浓度为 4.0 mol·L－1，则下列说法中错误的是(　　)

A．25℃时，饱和 KCl 溶液的浓度大于 4.0 mol·L－1

B．此溶液中 KCl 的质量分数为×100%

C．20 ℃时，密度小于 1.174 g·cm－3的KCl 溶液是不饱和溶液

D．将此溶液蒸发部分水，再恢复到 20℃时，溶液密度一定大于 1.174 g·cm－3

3、在一定温度下，某饱和氢氧化钠溶液体积为 VmL，溶液密度为 dg·cm－3，质量分数为 w，物质的量浓度为

cmol/L，

溶液中含氢氧化钠的质量为 mg，该温度下 NaOH 的溶解度为 S。

(1)用w来表示该温度下氢氧化钠的溶解度(S)为____________________

(2)用c、d来表示该温度下 NaOH 的溶解度(S)为____________________

(3)用m、V表示溶液中溶质的物质的量浓度(c)为____________________

(4)用w、d表示溶液中溶质的物质的量浓度(c)为_____________________

(5)用c、d表示溶液中溶质的质量分数(w)为_________________________

(6)用S表示溶液中溶质的质量分数(w)为___________________________

(7)用S、d表示溶液中溶质的物质的量浓度(c)为___________________

三、溶液的稀释或混合的计算

1、浓溶液稀释 (稀释规则：稀释前后溶质的质量和物质的量均不变)

(1)溶质的质量不变：m(浓)·w(浓)＝m(稀)·w(稀)；m(稀)＝m(浓)＋m(水)

(2)溶质的物质的量不变：c(浓)·V(浓)＝c(稀)·V(稀)

2、相同溶质两溶液混合 (混合规则：混合前后溶质的质量不变)

(1)溶质的质量不变：m1w1＋m2w2＝m(混)·w(混)，式中，m1＋m2＝m3 (质量有加和性)

即：w(混合)＝

(2)溶质的物质的量不变：c1V1＋c2V2＝c(混)·V(混)

【微点拨】混合后溶液的体积处理方法：

① 若指出不考虑溶液体积改变，可认为是原溶液的体积之和

② 若给出混合后溶液的密度，应根据 V(混)＝＝来计算

【即学即练 3】

1、将 5 mol·L－1的Mg(NO3)2溶液 a mL 稀释至 b mL，稀释后溶液中 NO 的物质的量浓度为(　　)

A．5a/b mol·L－1 B．10a/b mol·L－1 C．b/5a mol·L－1 D．a/b mol·L－1

2、300 mL 某H2SO4溶液中含 H2SO4 147 g，用此溶液配制 1.0 mol/L 的H2SO4需原溶液和水的体积比约是

(忽略溶液中体积的变化)

四、相同溶质的溶液混合后其浓度的计算

1、同一溶质、质量分数分别为 a%、b%的两种溶液等质量混合，所得溶液中溶质的质量分数 w＝

即：混合后溶液的质量分数为原溶液中溶质的质量分数和的一半，与密度无关

2、同一溶质、质量分数分别为 a%、b%的两种溶液等体积混合，所得溶液中溶质的质量分数 w满足以下关系：

① 当溶液的密度大于水的密度(如：H2SO4、HNO3、HCl、NaOH 等多数溶液)时，w>

② 当溶液的密度小于水的密度(如：氨水、酒精溶液等)时，w<

【即学即练 4】

1、(1)将3p%的硫酸与同体积的 p%的硫酸混合得到 q%的稀硫酸，则 p、q的关系正确的是________

①q＝2p ②q>2p ③q<2p ④ 无法确定

(2)若上题中的溶质是乙醇而非硫酸，则 p、q的关系是________

①q＝2p ②q>2p ③q<2p ④ 无法确定

2、已知 98％的浓 H2SO4的浓度为 18.4 mol·L－1，则 49％的硫酸溶液的浓度为( )

A．等于 9.2 mol·L－1 B．大于 9.2 mol·L－1 C．小于 9.2 mol·L－1 D．不能确定

3、密度为 0.91 g·cm－3的氨水，质量分数为 25%。该氨水用等体积的水稀释后，所得溶液中溶质的质量分数(

)

A．等于 12.5 % B．大于 12.5 % C．小于 12.5 % D．无法确定

4、(1)在100g 浓度为 cmol·L－1、密度为 ρg·cm－3的硫酸中加入一定量的水稀释成 mol·L－1的硫酸，则加入水的体

积________100mL(填“＝”、“＞”或“＜”，下同)

(2)若把(1)中的 H2SO4改成氨水，应加入水的体积_________100mL

(3)若把(1)(2)中的物质的量的浓度均改为溶质的质量分数，则加入水的体积________100mL

五、电荷守恒法在物质的量浓度计算中的应用

1、电荷守恒：电解质溶液中，无论存在多少种离子，溶液都是呈电中性，即阳离子所带正电荷总数一定等于阴

离子所带负电荷总数

如：在Na2SO4、NaCl 混合溶液中，c(Na＋)＝2c(SO)＋c(Cl－)，c(Na＋)、c(Cl－)分别为 7 mol/L、3 mol/L，

则c(SO)＝ mol/L＝2 mol/L

【即学即练 5】

1、在 NaCl、MgCl2和MgSO4三种盐配成的混合溶液中，若 Na＋的浓度为 0.1 mol/L，Mg2＋的浓度为 0.25

mol/L，

Cl－的浓度为 0.2 mol/L, 则SO 的物质的量浓度为(　　)

A．0.5 mol/L B．0.45 mol/L C．0.2 mol/L D．0.25 mol/L

2、把 500mL 含有 BaCl2和KCl 的混合溶液分成 5等份，取一份加入含 amol 硫酸钠的溶液，恰好使钡离子完全

沉淀；另取一份加入含 bmol 硝酸银的溶液，恰好使氯离子完全沉淀。则该混合溶液中钾离子浓度为(　　)

A．0.1(b－2a) mol·L－1 B．10(2a－b) mol·L－1 C．10(b－a) mol·L－1 D．10(b－2a) mol·L－1

3、把 VL 含有 MgSO4和K2SO4的混合溶液分成两等份，一份加入含 amolNaOH 的溶液，恰好使镁离子完全沉淀

为氢氧化镁；另一份加入含 bmolBaCl2的溶液，恰好使硫酸根离子完全沉淀为硫酸钡。则原混合溶液中钾离

子的浓度为(　　)

A．mol·L－1 B．mol·L－1 C．mol·L－1 D．mol·L－1

六、标况下气体溶于水，其物质的量浓度的计算

1、气体溶于水，溶质是该气体与水反应生成的物质，NH3溶于水后主要溶质是 NH3·H2O，但以 NH3计算

2、气体溶于水，溶液的体积不是溶剂的体积更不是气体体积与溶剂体积之和，应根据 V＝进行计算

假定气体的摩尔质量为 M g·mol－1，V L(标准状况下)该气体溶于 1 L 水中所得溶液的密度为 ρ g·cm－3

1)先计算溶质的物质的量：n＝ mol；

2)再计算溶液的体积：V＝

＝×1×10－3 L·mL－1

＝ L；

3)后计算溶质的物质的量浓度：c＝＝＝ mol·L－1

【即学即练 6】

1、用 1 L 水吸收 560 L 氨气(标准状况)，所得氨水的密度是 0.90 g·mL－1，求：

(1)氨气的物质的量是__________

(2)所得氨水溶液的物质的量浓度是__________

2、在标准状况下，将 VLA 气体(摩尔质量为 Mg·mol－1)溶于 0.1L 水中，所得溶液的密度为 ρg·cm－3，则此溶液

的

物质的量浓度(mol·L－1)为(　　)

A．B． C． D．1000VρM(MV＋2240)

3、相对分子质量为 Mr的气态化合物 V L(标准状况)溶于 m g 水中，得到溶液的质量分数为 w%，物质的量浓度

为c mol·L－1，密度为 ρ g·cm－3，则下列说法正确的是(　　)

A．溶液密度 ρ可表示为

B．物质的量浓度 c可表示为

C．溶液的质量分数 w%可表示为

D．相对分子质量 Mr可表示为

七、烧瓶内气体溶于水的浓度计算

【即学即练 7】

1、标准状况下，一圆底烧瓶充满氯化氢气体，倒扣于水槽中，假设溶质不外泄，则所得溶液的物质的量浓度是

多少？(已知：HCl 气体极易溶于水)

【课后作业】

1、若 20 g 密度为 d g/cm3的硝酸钙溶液里含 1 g Ca2＋，则 NO 的物质的量浓度是(　　)

A. mol/L B. mol/L C．2.5 d mol/L D．1.25 d mol/L

2、在 Na2SO4和Al2(SO4)3的混合溶液中，测得Al3＋浓度为 0.1 mol/L，加入等体积 0.3 mol/L 的BaCl2溶液恰好使

SO 完全沉淀，则混合溶液中 Na＋的浓度为(　　)

A．0.3 mol/L B．0.45 mol/L C．0.6 mol/L D．0.15 mol/L

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