《高一化学必修第一册精品讲义（新教材人教版）》课时2.10 阿伏加德罗定律及平均摩尔质量的计算

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课时 2.10 阿伏加德罗定律及平均摩尔质量的计算

【学习目标】

1、掌握阿伏加德罗定律及其重要推论

2、掌握阿伏加德罗定律及其相关计算

【主干知识梳理】

一、阿伏加德罗定律

1、定律内容：同温同压下，相同体积的任何气体都含有相同的分子数

2、理想气体的状态方程：pV ＝ nRT

[其中：p为气体压强，V为气体体积，n为物质的量，R为常数，T为温度(单位为开尔文，符号是 K)]

由理想气体的状态方程结合物质的量的相关公式可以推出：

【微点拨】

① 阿伏加德罗定律适用于任何气体，包括混合气体，不适用于非气体

② 同温、同压、同体积、同分子数，共同存在，相互制约，且“三同定一同”

③ 标准状况下的气体摩尔体积是阿伏加德罗定律的一个特例

④是分子不是原子

⑤同温同压下，相同体积的任何气体含有相同物质的量的分子

【即学即练 1】

1、在同温同压下，同体积的氢气和甲烷，它们的分子数之比是 (　　)；原子数之比是(　　)；物质的量之比(

)；

质量之比(　　)

A．2：5 B．1：1 C．1：5 D．1：8

2、同温同压下，同体积的下列气体，质量最大的是(　　)

A．NH3 B．SO2 C．CH4 D．H2

二、阿伏伽德罗定律的推论 (可通过 pV＝nRT 及n＝、ρ＝导出)

1、体积之比

(1)语言叙述：同温同压下，气体的体积之比等于其物质的量之比，也等于其分子数之比

(2)公式：＝＝

(3)应用：比较相同条件(同温同压)下，如：0.3 mol H2和0.2 mol CH4

① 比较气体体积的大小可以直接比较物质的量的大小：V( H2)>V(CH4)

② 求体积比可以转化为求物质的量之比：V( H2)：V(CH4)＝0.3:0.2＝3:2

③ 求体积分数可以转化为求物质的量分数：

2、压强之比

(1)语言叙述：同温同体积时，气体的压强之比等于其物质的量之比，也等于其分子数之比

(2)公式：＝＝

3、密度之比

(1)语言叙述：同温同压下，气体的密度之比等于其摩尔质量之比，也等于其相对分子质量之比

(2)公式：＝

(3)应用：比较相同条件(同温同压下)，气体的密度相对大小

4、质量之比

(1)语言叙述：同温同压下，同体积的气体的质量之比等于其摩尔质量之比，也等于其相对分子质量之比

(2)公式：＝

【即学即练 2】

1、同温同压下，同质量的下列气体，体积最大的(　　)

A．NH3 B．SO2 C．CH4 D．H2

2、在标准状况下，所占体积最大的是(　　)

A．98g H2SO4 B．6.02×1023 个N2分子 C．44.8L HCl D．6g H2

3、下列各组物质中，所含分子数一定相同的是(　　)

A．1g H2和8 gO2 B．0.1mol HCl 和2.24 L He

C．150℃，1.01×105Pa 时，18LH2O和18LCO2 D．常温常压下 28gCO 和6.02×1022 个CO 分子

4、(多选)关于 m g H2和n g He 的下列说法中，正确的是(　　)

A．同温同压下，H2与He 的体积比为 m 2n ∶ 

B．同温同压下，若 m=n，则 H2与He 的分子数之比为 2 1∶

C．同温同压下，同体积时，H2与He 的质量比＞1

D．同温同压下，H2与He 的密度比为 1 2∶

5、标准状况下，m g A 气体与 n g B 气体分子数相等，下列说法不正确的是(　　)

A．标准状况下，同体积的气体 A和气体 B的质量比为 m n∶

B．25 ℃时，1 kg 气体 A与1 kg 气体 B的分子数之比为 n m∶

C．同温同压下，气体 A与气体 B的密度之比为 m n∶

D．标准状况下，等质量的 A与B的体积比为 m n∶

6、同温同压下，下列气体的密度最大的是(　　)

A．F2 B．Cl2 C．HCl D．CO2

二、混合气体的平均摩尔质量( )或平均相对分子质量

1、混合气体的平均摩尔质量：

2、求混合气体的平均摩尔质量的方法

1混合气体的平均摩尔质量：

2根据混合气体中各组分的物质的量分数或体积分数求混合气体的平均摩尔质量

①＝＝＝M1a1%＋M2a2%＋…＋Miai%

其中 ai%＝×100%，是混合气体中某一组分的物质的量分数。

②＝＝＝M1b1%＋M2b2%＋…＋Mibi%

其中 bi%＝×100%，是混合气体中某一组分的体积分数

(3)已知混合气体的密度：＝×224

【即学即练 3】

1、在相同条件下，测得 CO 和CO2的平均相对分子质量为 32，求 CO 和CO2的物质的量之比？CO 和CO2的体

积之比？CO 的体积分数？CO 和CO2的质量之比？CO 的质量分数？

2、在标准状况下，由 CO 和CO2组成的混合气体为 6.72 L，质量为 12 g，此混合物中 CO 和CO2物质的量之比

是______，CO 的体积分数是______，CO 的质量分数是______，C和O原子个数比是________，混合气体的

平均相对分子质量是____________，密度是______ g/L

3、计算填空

(1)标准状况下，1.92 g 某气体的体积为 672 mL，则此气体的相对分子质量为________

(2)在25 ℃、101 kPa 的条件下，等质量的 CH4和A气体的体积之比为 15∶8，则 A的摩尔质量为________

(3)相同条件下，H2和O2的体积比为 a∶b和质量比为 a∶b的混合气体，其平均相对分子质量分别是________和

________

三、摩尔质量 M的常用计算方法

(1)根据物质的质量(m)和物质的量(n)：M＝

(2)根据一定质量(m)的物质中微粒数目(N)和阿伏加德罗常数(NA)：

(3)根据一个粒子的质量(m)和阿伏加德罗常数(NA)：M＝NA·m

(4)M在数值上和相对原子(Mr)相等：Mr(相对原子质量)＝

(5)根据标准状况下气体的密度 ρ：M＝ρ×22.4 L·mol－1

(6)根据气体的相对密度(D＝ρ1/ρ2)：＝D

【微点拨】

① 相对密度：气体的相对密度是指两种气体的密度比

② 公式：

③同温同压下气体的密度之比等于摩尔质量之比，因此相对密度可以看作是气体的摩尔质量(或相对分子质

量)之比。利用相对密度可求气态物质的相对分子质量。Mr1＝D×Mr2；若以空气作标准，则为：Mr ＝29 D 空

，若是氢气作标准，则为：Mr ＝2

【即学即练 4】

1、在一定条件下，mgNH4HCO3完全分解生成 NH3、CO2、H2O(g)，按要求填空。

(1)若所得混合气体对 H2的相对密度为 d，则混合气体的物质的量为________；NH4HCO3的摩尔质量为_____(用

含m、d的代数式表示)

(2)所得混合气体的密度折合成标准状况为 ρg·L－1，则混合气体的平均摩尔质量为______________

(3)在该条件下，所得 NH3、CO2、H2O(g)的体积分数分别为 a%、b%、c%，则混合气体的平均相对分子质量为_

_____

2、某物质 A在一定条件下加热完全分解，产物都是气体。分解方程式为 4A=====B＋2C＋2D，测得生成的

混合气体对氢气的相对密度为 2d，则 A的相对分子质量为(　　)

A．7d B．5d C．2.5d D．2d

【课后作业】

1、判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)同温同压下，同体积的物质所含的分子数一定相等(　　)

(2)同温同压下，1 mol(或分子数相同的)任何气体的体积相同(　　)

(3)相同体积的密闭容器中，1 mol 氮气比 2 mol 氧气产生的压强小(　　)

(4)同温同压下，同体积的 NH3、SO2、CH4三种气体中，质量最大的是 SO2(　　)

(5)标准状况下，1 g 氢气的体积大于 10 g 氧气的体积(　　)

2、下列说法正确的是(　　)

A．同温同压下甲烷和氧气的密度之比为 2 1∶ B．1 g 甲烷和 1 g 氧气的原子数之比为 5 1∶

C．等物质的量的甲烷和氧气的质量之比为 2 1∶ D．在标准状况下等质量的甲烷和氧气的体积之比为 1 2∶

3、同温同压下，a g 甲气体和 2a g 乙气体所占的体积之比为 1 2∶，根据阿伏加德罗定律判断，下列叙述不正确

的是(　　)

A．同温同压下甲和乙的密度之比为 1 1∶ B．甲与乙的相对分子质量之比为 1 1∶

C．同温同体积下等质量的甲和乙的压强之比为 1 1∶ D．等质量的甲和乙中的原子数之比为 1 1∶

4、下列叙述正确的是(　　)

A．同温同压下，相同体积的物质，其物质的量必然相等

B．任何条件下，等物质的量的氧气和一氧化碳所含的分子数必然相等

C．1 L 一氧化碳气体一定比 1 L 氧气的质量小

D．同温同压下，等体积的物质所含的分子数一定相等

5、同温同压下，1 mol 氢气与 1 mol 氧气，它们的(　　)

A．质量相同，体积不同 B．分子数相同，质量不同

C．体积相同，分子数不同 D．体积相同，原子数不同

6、在两个容积相同的密闭容器中，一个盛有 NO 气体，另一个盛有 N2和O2的混合气体。同温同压下，两容器

内的气体一定具有相同的(　　)

A．分子数 B．密度 C．质量 D．质子数

7、在相同条件下，一个容器充满 NO，另一个容器充满 N2和O2，两个容器的体积相同,则两个容器内的气体一

定具有相同的( )

A．原子数 B．电子数 C．中子数 D．质量

8、下列叙述正确的是(　　)

A．同温同压下，相同体积的气体，其分子数一定相等，原子数也一定相等

B．任何条件下，等物质的量的甲烷(CH4)气体和 CO 气体所含有的原子数一定相等

C．1 L CO 气体一定比 1 L O2的质量小

D．同温同压下的 CO 和N2，若它们体积相同，那么它们的质量也一定相等

9、同温同压下，相同体积的 CO 和CO2：①质量相等； ②密度相等； ③分子数相等；④碳原子数相等；⑤电

子数相等，其中正确的是(　　)

A．①②③④ B．①②③④⑤ C．③④ D．③④⑤

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