河北省沧州市北师大沧州渤海新区附属学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题 含答案

3.0 envi 2024-09-22 4 4 332.02KB 10 页 3知币
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北师大渤海附校高中部 2021-2022 第一学期开学考试
高二数学试卷
一､单选题
1. 随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 到 的点数，则这个骰子向上的一面点
数是奇数的概率为（）
A. B. C. D.
2. 甲、乙两人独立地破译 1个密码，他们能译出密码的概率分别为 和 ，则两人合作译出密码的概率为
（）．
A. B. C. D.
3. 复数 （i是虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点是（）
A. B. C. D.
4. 如图，圆锥的轴截面 为等边三角形， 为弧 的中点， 为母线 的中点，则异面直线
和 所成角的余弦值为（）
1
6
1
2
1
3
1
4
1
5
1
3
1
4
1
12
5
12
7
12
1
2
i
2 i
z
1 2
,
5 5
 
 
 
1 2
,
5 5
 
 
 
 
1 2
,
5 5
 
 
 
1 2
,
5 5
 
 
 
ABC
D
AB
E
BC
AC
DE
A B. C. D.
5. 阿基米德（公元前 287 年﹣公元前 212 年）是伟大的古希腊哲学家､数学家和物理学家，他死后的墓碑上
刻着一个“圆柱容球”的立体几何图形：在圆柱容器里放一个球，使该球四周碰壁，且与上､下底面相切，则
在该几何体中，图柱的体积与球的体积之比为（）
A. B. C. 或D.
6. △ABC 的三个内角之比为 A：B：C=3：2：1，三边之比 a：b：c为（　　）
A. 3：2：1B. 2： ：1
C. ： ：1D. ：2：1
7. 在△ABC 中，若角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，且 atanB=5，bsinA=4，则 a等于（）
A. B. C. 5 D.
8. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）
A. B. C. D.
二､多选题
.
3
3
6
3
2
2
2
4
3
2
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2
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3
3
2
3
15
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25
4
20
3
4
8
12
16
9. 给出以下关于斜二测直观图的结论，其中正确的是（）
A. 水平放置的角的直观图一定是角 B. 相等的角在直观图中仍然相等
C. 相等的线段在直观图中仍然相等 D. 两条平行线段在直观图中仍是平行线段
10. 已知甲罐中有四个相同的小球，标号分别为 1，2，3，4，乙罐中有五个相同的小球，标号分别为
1，2，3，5，6.现从甲罐､乙罐中分别随机抽取 1个小球，记事件 “抽取的两个小球标号之和大于 5”，
事件 “抽取的两个小球标号之积大于 8”，则（）
A. 事件 发生的概率为 B. 事件 发生的概率为
C. 事件 发生的概率为 D. 至少抽到一个有标号为 3的小球的概率为
11. 已知正方体 棱长为 2，点 分别是棱 的中点，点 在四边形 内
(包括边界)运动，则下列说法正确的是（）
A. 截面 的面积是
B. 点 和点 到平面 的距离不相等
C. 若 平面 ，则点 的轨迹的长度是
D. 若 平面 ，则点 的轨迹的长度是
12. 已知正四面体 棱长为 ，则（）．
A. B. 四面体 的表面积为
C. 四面体 的体积为 D. 四面体 的外接球半径为
三､填空题
13. 已知半径为 的球面上有 、 、 、 四点，满足 ， ， ，则球心
到平面 的距离为___________，三棱锥 体积的最大值为___________.
A
B
A
1
2
A B
11
20
A B
2
5
2
5
1 1 1 1
ABCD A B C D
的
,E F
1 1
,AB A B
P
ABCD
1 1
A C E
9
2
1
B
1
D1 1
A C E
1/ /PD 1 1
A C E
P
2
1/ /PD 1 1
A C B
P
2 2
ABCD
的
a
AB CD
ABCD
2
3a
ABCD
3
3
12
a
ABCD
6
4
a
5
P
A
B
C
90ACB 
7AC
15BC =
O
ABC
P ABC
摘要：

北师大渤海附校高中部2021-2022第一学期开学考试高二数学试卷一､单选题1.随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有到的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为（）A.B.C.D.2.甲、乙两人独立地破译1个密码，他们能译出密码的概率分别为和，则两人合作译出密码的概率为（）．A.B.C.D.3.复数（i是虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点是（）A.B.C.D.4.如图，圆锥的轴截面为等边三角形，为弧的中点，为母线的中点，则异面直线和所成角的余弦值为（）1612131415131411251271212i2iz12,5512,5512,...

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