河北省沧州市2022-2023学年高三上学期摸底考试 数学答案

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高三数学答案第页(
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沧州市普通高中2023届高三年级摸底考试
数学参考答案
题号         
答案        
解析:
利用 图可得
故选
[
命题意图]
 本题考查集合的交并运算及 图,
考查学生的数学运算素养
解析:
由题意
z
于是
z
z
z
z
z
z
 
故选
[
命题意图]
 本题考查复数的共轭定义及模的计算,
考查学生的数学运算素养
解析:
当
a
α
α
β
及
a
b
时
可得
b
β
b
β
或
b
β
相交
即不一定有
b
β
.
当
a
α
α
β
及
b
β
时
必有
a
b
故选
[
命题意图]
 本题考查线面垂直的判定及条件的充分性与必要性判断,
考查学生的数学逻辑推理素养
解析:
设每人分到的钱构成等差数列
a
n
且公差
d
.
则
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
于是
a
a
a
a
即
a
另一方面
a
a
a
a
从而
a
.
因此
任意两人所得的最大差值
为
a
a
d
a
a
 
故选
[
命题意图]
 本题考查等差数列的基本性质及简单计算,
考查学生的数学运算素养
解析:
因为
l
的横纵截距相等
其斜率为
设直线
l
方程为
x
y
b
b
所以
b
即
b
 .
故选
[
命题意图]
 本题考查圆的切线方程,
考查学生的逻辑推理能力及数学运算素养
解析:
如图
AD
长为
BC
长为
又圆心角为
则
OA
OB
于是母线
AB
OB
OA
故选
[
命题意图]
 本题考查圆台侧面展开图及相关计算,
考查学生的空间想象能力及数学运算素养
解析:
由
f
'
x
x
x
可得
f
x
在


上单调递减
于是原不等式等价于
x
x
解得
x
故选
[
命题意图]
 本题考查函数单调性的应用、
简单的函数不等式的解法,
考查学生的逻辑推理能力及数学运
算素养
解析:
不妨设点
A
位于
x
轴上方
则可得
A
c
b
a
 
.
从而
AF
BF
b
a
即
PF
b
a
.
注意
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到
F
F
PF
F
F
BF
则
F
F
平面
PBF
.
可知
PF
B
为二面角
P
-
F
F
-
B
的平面角
即
PF
B
.
因此
三棱锥
P
-
BF
F
的体积
VP
-
BF
F
VF
-
PBF
S
PBF
F
F
PF
PF
B
c
b
c
a
于是
b
c
a
a
c
即
a
b
故
a
c
所以
双曲线
C
的离心率为
故选
[
命题意图]
 本题考查双曲线的几何性质、
二面角的度量、
三棱锥的体积及立体几何中的简单折叠问题,
考
查学生的逻辑推理能力、
空间想象能力
解析:
样本中心一定在回归直线上
两个随机变量的线性相关性越强
相关系数的绝对值就越接近
若所有样本点都在直线
y

x
上
则相关系数
r
.
故选
[
命题意图]
 本题考查概率与统计中的回归直线的相关定义及求解非线性回归直线方程,
考查学生的逻辑
推理能力
解析:
由题意可得
a
n
a
n
即
a
n
a
n
所以数列
a
n
是以
a
为首项
以为公比的等比数列
因此
a
n
n
即
a
n
n
.
注意到
n
a
n
a
n
n
n
n
n
n
于是
Tn
 
 
n
n
 
n
.
故
选
[
命题意图]
 本题考查利用数列的前
n
项和确定数列的通项公式、
数列的求和、
等差数列与等比数列的判
定,
考查学生的逻辑推理能力及数学运算素养
解析:
由题意
f
x
ωx
 
又
f
 
所以
ω
k
即
ω
k
k
Z
又
ω
所以
ω
即
f
x
x
 
从而
g
x
x
因此
g
x
的最小正周期为
设
切点为
P
x
y
则
g
'
x

x
则切线斜率
k
g
'
x

x
而由
x
可得
x
显然有解
注意到
y
g
x
x
x
其对称轴为
x
k
k
Z
故错
误
而
y
g
x
 
x
 
的单调递减区间为
k
k
k
Z
正确
故选
[
命题意图]
 本题考查三角函数的图象与性质,
利用三角函数的图象确定解析式,
研究三角函数的单调性
与周期性及导数的几何意义求切线方程,
考查学生的逻辑推理能力及数学运算素养
解析:
设
f
x
x
x
则
f
x
在


上单调递增
又
f
b
f
a
则
b
a
设
a
b
t
即
a
bt
从而
b
bt
b
t
因此
t
b
b
设
g
x
x
x
g
'
x
x
则
g
x
在
上单调递减
在

上单调递增
故
g
x
g
这表明
t
即
t
也
就是说
a
b
故选
[
命题意图]
 本题考查利用构造函数确定多元结构的范围问题,
考查学生的逻辑推理能力及数学运算
素养
解析:
x
 
的通项公式为
Tk
k
k
x
k
k

其常数项为
含
x
的项
的系数为
所以
原式的常数项为

[
命题意图]
 本题考查二项展开式的应用确定特定项问题,
考查学生的数学运算素养
[
,
]
解析:
设
b
x
y
由题意可得
x
y
又
b
x
y
圆心到
原点的距离为
所以
b
 
[
命题意图]
 本题考查平面向量的模的计算及坐标运算,
考查学生的转化化归能力及数学运算素养
解析:
先排
冰墩墩
中间有三个空
再排入
雪容融
所得不同的排法种数为
摘要：

高三数学答案第1页(共6页)沧州市普通高中2023届高三年级摸底考试数学参考答案题号123456789101112答案CDBCAABAADACABDCD1.C解析:利用Venn图可得.故选C.[命题意图]本题考查集合的交并运算及Venn图,考查学生的数学运算素养.2.D解析:由题意,z=1+i,于是|z2-z�z|=|z|·|z-�z|=2×2=22.故选D.[命题意图]本题考查复数的共轭定义及模的计算,考查学生的数学运算素养.3.B解析:当a⊥α,α⊥β及a⊥b时,可得b∥β,b⊂β或b,β相交,即不一定有b⊥β.当a⊥α,α⊥β及b⊥β时,必...

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