河北省沧州市2021-2022学年高二上学期期末教学质量监测数学试题含解析

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沧州市 2021—2022 学年第一学期期末教学质量监测

高二数学

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.

1. 直线的倾斜角是（）

A. B. C. D.

【1题答案】

【答案】A

【解析】

【分析】将直线方程化为斜截式，由此确定斜率；根据斜率和倾斜角关系可得结果.

【详解】设直线的倾斜角为，则，

由得：，则斜率， .

故选：A.

2. 如图，在正方体中，，，，若为的中点，

在上，且，则等于（）

A B.



3 3 0x y  







 



3 3 0x y  

y x 

tan 3



  6





 

1 1 1 1

ABCD A B C D

AB a

              

AD b

              

AA c

              

FBD

2BF FD



1 1 1

2 2 2

a b c 

  

1 1 1

3 3 2

a b c 

  

C. D.

【2题答案】

【答案】B

【解析】

【分析】利用空间向量的加减法、数乘运算推导即可.

【详解】 .

故选：B.

3. 已知等差数列的前项和为，若，，则（）

A. B. C. D.

【3题答案】

【答案】B

【解析】

【分析】根据和可求得，结合等差数列通项公式可求得 .

【详解】设等差数列公差为，

由得：；又，

，.

故选：B.

4. 已知抛物线，则抛物线的焦点到其准线的距离为（）

A. B. C. D.

【4题答案】

【答案】D

1 1 1

3 3 2

a b c  

  

1 1 1

2 3 3

a b c 

  

 

1 1

1 1 1 1 1 1 1

3 2 3 2 3 3 2

EF DF DE DB DD AB AD AA a b c         

        

 

44S 

0S

a

8

4

5 3

5S a

5 5 4

a S S 

3 5

,a a

 

 

1 5

5 3

55 0

a a

S a



  

30a

5 5 4

4a S S  

5 3

2 4d a a   

1 3

2 0 4 4a a d      

: 4C y x

【解析】

【分析】将抛物线方程化为标准方程，由此确定的值即可.

【详解】由可得抛物线标准方程为：，，

抛物线的焦点到其准线的距离为 .

故选：D.

5. 在数列中，，，则（）

A. 985 B. 1035 C. 2020 D. 2070

【5题答案】

【答案】A

【解析】

【分析】根据累加法得，，进而得 .

【详解】解：因为

所以，当时，，，……，，

所以，将以上式子相加得，

所以，， .

当时，，满足；

所以， .

所以 .

4y x

x y1

p 



 

150a 

1n n

a a n



 

a

2100

n n

a 



n N

46 985a

1n n

a a n



 

2n

n n na a  

1 2

n n

a a n

 

  

2 1 1a a 

   

1 2 3 1 2

n n

a a n 

       

2100

n n

a 



2n

n N

1n

1 1 100 50

a 

  

2100

n n

a 



n N

46 46 100 985

a 

 

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摘要：

沧州市2021—2022学年第一学期期末教学质量监测高二数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线的倾斜角是（）A.B.C.D.【1题答案】【答案】A【解析】【分析】将直线方程化为斜截式，由此确定斜率；根据斜率和倾斜角关系可得结果.【详解】设直线的倾斜角为，则，由得：，则斜率，.故选：A.2.如图，在正方体中，，，，若为的中点，在上，且，则等于（）AB.632356330xy0,330xy313yx3tan3k61111ABCDABCDABa...

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