河北省保定市唐县第一中学2021-2022学年高二上学期12月考试数学

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2021-2022 学年高二上学期 12 月考

数学试题

一、单选题（每题 5 分,满分 40 分）

1．在轴上的截距为 4 且倾斜角为 45°的直线方程为（）

A． B． C． D．

2.等比数列的前项和为，，，则（）

A．1 B．5 C．1 或 31 D．5 或 11

3．已知，则（）

A． B． C． D．

4．已知等差数列，，，则数列的前 100 项和（）

A． B． C． D．

5．已知函数的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A．是的极小值点

B．是的极小值点

C．在区间上单调递减

D.曲线在处的切线斜率小于零

6．已知抛物线的焦点为，点，在抛物线上，若的重心的

横坐标为，则（）

A． B． C． D．

7．设是曲线上的点，，，则必有（）

A． B．

C． D．

8．已知椭圆的左右焦点分别为，直线与

相

交于 M，N 两点（其中 M 在第一象限），若 M，，N，四点共圆，且直线倾

斜角不小于，则椭圆

的离心率

的取值范围是（）

A． B． C． D．

二、多选题（完全选对得 5 分，部分选对得 2 分，有选错的得 0 分，满分 20 分）

9．等差数列中，已知，则正确的结论是（）

A． B． C．是中最小值 D．

10．下列说法正确的是（）

A．直线的倾斜角的取值范围为

B．“

=5”是“点(2，1)到直线距离为 3”的充要条件

C．直线

：恒过定点(3，0)

D．直线与直线平行，且与圆相切

11．如图，正方体的棱长为 1，是的中点，则下列说法正确

的是（）

A．直线平面

B．

C．三棱锥的体积为

D．直线与面所成的角为

12．已知双曲线的两个顶点分别是，，两个焦点分别是， . 是

双曲线上异于，的任意一点，则有（）

A． B．直线，的斜率之积等于

C．使得为等腰三角形的点有 8 个 D．若，则

三、填空题（每题 5 分，满分 20 分）

13.已知函数，则在处的切线方程为________．

14.已知圆和圆，动圆 M 与圆

1内切，与圆

外切，则动圆圆心 M 点的轨迹方程是_______．

15.若数列满足，则称为“梦想数列”，已知正项数列为

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摘要：

2021-2022学年高二上学期12月考数学试题一、单选题（每题5分,满分40分）1．在轴上的截距为4且倾斜角为45°的直线方程为（）A．B．C．D．2.等比数列的前项和为，，，则（）A．1B．5C．1或31D．5或113．已知，则（）A．B．C．D．4．已知等差数列，，，则数列的前100项和（）A．B．C．D．5．已知函数的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．是的极小值点B．是的极小值点C．在区间上单调递减D.曲线在处的切线斜率小于零6．已知抛物线的焦点为，点，在抛物线上，若的重心的横坐标为，则（）A．B．C．D．7．设是曲线上的点，，，则必有（）A．B．C．D．8．已知椭圆的左...

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