河北省保定市2021-2022学年高二上学期期末考试 数学试题 含答案

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保定市 2021—2022 学年度上学期高二年级期末调研考试
数学试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写
在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 若直线 经过 ， 两点，则直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
2. 等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 （ ）
A. 37 B. 38 C. 39 D. 40
3. 已知抛物线 焦点为 ，若抛物线上一点 到 轴的距离为 2，则 的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4. 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点 ， 的距离之比为定值 （ ，且 ）
的点所形成的图形是圆，后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在
平面直角坐标系 中， ， ，点 满足 ，则点 的轨迹的圆心坐标为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知双曲线 ： 的一条渐近线与直线 ： 垂直，若右焦点到渐近线
的距离为 2，则此双曲线的方程为（ ）
的
A. B.
C. D.
6. 已知直线 与圆 相交于 、 两点，则弦 最短时所在的直线方程
是（ ）
A. B.
C. D.
7. 抛物线 ： 的焦点为 ，直线 过点 ，斜率 ，且交抛物线 于 ， （点 在
轴的下方）两点，抛物线的准线为 ， 为坐标原点，作 于 ， 于 ，小明计算得出以
下三个结论：① ；② 平分 ；③ ．其中正确的结论个数为
（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
8. 正方体 的棱长为 3， 为空间一点， 为底面 内一点，且满足
，异面直线 与 所成角为 30°，则线段 长度最小值为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 已知两条直线 、 的方程分别为 与 ，下列结论正确的是（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ，则两条平行直线之间的距离为
C. 若 ，则
D. 若 ，则直线 、 一定相交
10. 已知椭圆 的右焦点是双曲线 的右顶点，点 是双曲线第一象限上一点，则下
列结论正确的是（ ）
A
B. 双曲线的渐近线方程为
C. 椭圆的左顶点是双曲线的左焦点
D. 若椭圆的左、右焦点分别为 、 ，则直线 ， 的斜率之积为定值
11. 已知数列 为等差数列， 为 前 项和，若 ， ，则下列结论中正确
的是（ ）
A.
B.
C. 若数列 的前 项和为 ，则
D. 若 ，则 的最小值为
12. 已知三棱锥 的各顶点都在球 上，点 ， 分别是 ， 的中点， 平面 ，
， ，则下列说法中正确的是（ ）
.
的
摘要：

保定市2021—2022学年度上学期高二年级期末调研考试数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若直线经过，两点，则直线的倾斜角为（）A.B.C.D.2.等差数列的前项和为，若，则（）A.37B.38C.39D.403.已知抛物线焦点为，...

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