《沪科版数学八年级下册同步分层练习第17章 一元二次方程》17.2.1　配方法

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17.2　一元二次方程的解法
17.2.1　配方法
1．下列方程不适合用直接开平方法的是( C )
A．2x2－5＝0 B．(4x－10)2＝1
C．x2＋2x－5＝0 D．3(x＋2)2－1＝0
2．一元二次方程(x＋6)2＝16 可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是 x＋6＝
4，则另一个一元一次方程是( D )
A．x－6＝－4 B．x－6＝4
C．x＋6＝4 D．x＋6＝－4
3．(2019·江苏徐州中考)方程 x2－4＝0的解是__±2__.
4．解方程：
(1)4x2－10＝0；
(2)(2019·安徽中考)(x－1)2＝4；
(3)(2019·安徽合肥蜀山区期中)(y＋2)2－6＝0.
解：(1)∵4x2－10＝0，
∴x2＝，∴x＝±，
∴x1＝，x2＝－.
(2)两边直接开平方，得 x－1＝±2.
∴x－1＝2或x－1＝－2，
解得 x1＝3，x2＝－1.
(3)移项，得(y＋2)2＝6.
两边同乘 2，得(y＋2)2＝12.
两边直接开平方，得 y＋2＝±2，
解得 y1＝2－2，y2＝－2－2.
5．对式子 2a2－4a－1进行配方变形，正确的是( D )
A．2(a＋1)2－3 B．(a－1)2－
C．2(a－1)2－1 D．2(a－1)2－3
6．用适当的数填空：
(1)x2－3x＋　　＝(x－　　)2；
(2)x2＋2x＋__3__＝(x＋　　)2；
(3)x2＋x＋1＝(x＋　　)2＋　　.
7．(2019·安徽合肥长丰期末)用配方法解一元二次方程 x2－8x＋3＝0，此方程可化为( A )
A．(x－4)2＝13 B．(x＋4)2＝13
C．(x－4)2＝19 D．(x＋4)2＝19
8．(2018·河南新乡月考)用配方法解下列方程，其中应在方程的左右两边同时加上 4的是
( B )
A．x2－2x＝5 B．x2＋4x＝5
C．x2＋2x＝5 D．2x2－4x＝5
9．(2019·江苏南京鼓楼期中)解方程 x2－4x＋4＝0，得__x1＝ x 2＝ 2 __.
10．(2019·安徽宣城检测)将一元二次方程 x2－2x－4＝0用配方法化成(x＋a)2＝b的形式为__
( x － 1) 2
＝ 5 __，所以方程的根为　x1＝＋1，x2＝－＋1　.
11．若方程 x2＋6x＋2＝0能配方成(x＋p)2＋q＝0的形式，则直线 y＝px＋q不经过第__二__
象限．
12．用配方法解下列方程：
(1)x2＋6x－11＝0；
(2)2x2＋6＝7x；
(3)(教材 P25，练习，T2(4)改编)(x－1)(x－2)＝12.
解：(1)x2＋6x－11＝0，x2＋6x＝11，
配方得 x2＋6x＋9＝11＋9，(x＋3)2＝20，
开方得 x＋3＝±2，x1＝－3＋2，x2＝－3－2.
(2)2x2＋6＝7x,2x2－7x＝－6，x2－x＝－3，
配方得 x2－x＋2＝－3＋2，2＝，开方得 x－＝±，x1＝2，x2＝.
(3)(x－1)(x－2)＝12，x2－3x＝10，
配方得 x2－3x＋2＝10＋2，
2＝，开方得 x－＝±，
x1＝5，x2＝－2.
易错点　配方时忽略“化二次项系数为 1”而出现错误
13．用配方法解一元二次方程 x2－2x－1＝0，配方后得到的方程是( C )
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