《新八年级数学暑假精品课程（浙教版）》第十五讲 第二章 特殊三角形 单元测试（基础）（解析版）

3.0 envi 2025-02-07 22 4 1.24MB 33 页 3知币
侵权投诉
第十五讲 第二章 特殊三角形 单元测试（基础）
一、单选题
1．下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
利用轴对称图形的定义逐一判断即可．
解：A是轴对称图形，对称轴有 1条；
B不是轴对称图形；
C不是轴对称图形；
D是轴对称图形，对称轴有 2条；
故选：D．
【点睛】
本题考查识别轴对称图形，掌握轴对称图形的定义是解题的关键．
2．下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
A．若 a=b，则 a2=b2B．全等三角形的周长相等
C．若 a=0，则 ab=0 D．有两边相等的三角形是等腰三角形
【答案】D
【解析】
A的逆命题是若 a2=b2，则 a=b，显然是错误的；B的逆命题是周长相等的三角形是全等三角形，错误；C的逆命
题是若 ab=0，则 a=0，显然有可能 ，错误；D的逆命题是等腰三角形的两边相等，正确．故选 D
3．有下列说法：①等腰三角形的两腰相等；②等腰三角形的两底角相等；③等腰三角形底边上的中线与底边上
的高线相等：④等腰三角形两底角的平分线相等其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】D
【解析】
等腰三角形中顶角平分线，底边中线及高互相重合，即三线合一，两腰上的角平分线、中线及高都相等．
1
解：①等腰三角形的两腰相等；正确；
②等腰三角形的两底角相等；正确；
③等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等；正确；
④等腰三角形两底角的平分线相等．正确．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了等腰三角形的性质以及命题与定理的概念，能够熟练掌握是解题的关键．
4．如图所示，在 Rt ABC△中，∠C＝90°，∠CAB＝60°，AD 平分∠CAB，DE AB⊥，CD＝3，则 BD 的长为( )
A．1.5 B．3 C．6 D．9
【答案】C
【解析】
由直角三角形两个锐角互余得到∠B＝30°的度数，再根据角平分线的性质得到 DE 的长度，最后由直角三角形
中30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求得 BD 的长.
【详解】
C∵∠ ＝90°，∠CAB＝60°，
B∴∠ ＝30°，
C∵∠ ＝90°，
BC AC∴ ⊥ ，
AD∵平分∠CAB，DE AB⊥，
DE∴＝CD=3，
BD=2DE=6∴，
故选：C
【点睛】
此题考查了直角三角形的性质和角平分线的性质，熟练掌握这些性质是解答此题的关键.
5．下列不能判定两个三角形全等的是（ ）
A．有两直角边对应相等的两个直角三角形 B．一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形
C．有一个角是 ，腰相等的两个等腰三角形 D．两腰对应相等的两个等腰三角形
【答案】D
2
【解析】
根据全等三角形的判定方法进行分析，不难求解，判定两个三角形全等的一般方法有：
SSS、SAS、AAS
、
ASA、HL．
【详解】
解：A、有两直角边对应相等的两个直角三角形，满足 SAS，能判定全等；
B、一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形，满足 ASA 或AAS，能判定全等；
C、有一个角是 100°，腰相等的两个等腰三角形，满足 SAS，能判定全等；
D、两腰对应相等的两个等腰三角形，只有两腰不能判定两三角形全等．
故选 D．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：
AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角
必须是两边的夹角．
6．如图，在 ABC 中，AB、BC 的垂直平分线相交于三角形内一点 O，下列结论中错误的是（ ）
A．点 O在AC 的垂直平分线上
B．AOB、BOC、COA 都是等腰三角形
C．OAB+ OBC+ OCA=
D．点 O到AB、BC、CA 的距离相等
【答案】D
【解析】
根据相对垂直平分线的性质定理及判定定理即可判定选项 A；由选项 A的结论，结合等腰三角形的判定即可判
定选项 B；由选项 B的结论，结合三角形的内角和定理即可判定选项 C；三角形三边垂直平分线的交点到三角
形三个顶点的距离相等，但到三角形三边的距离不一定相等，即可判定选项 D.
【详解】
连接 OB，
AB∵、BC 的垂直平分线相交于三角形内一点 O，
AO=BO∴，BO=CO，
3
《新八年级数学暑假精品课程（浙教版）》第十五讲 第二章 特殊三角形 单元测试（基础）（解析版）.doc

共33页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：33 页 大小：1.24MB 格式：DOC 时间：2025-02-07

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 33
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注