《中考数学二轮复习重难题型突破》类型三二次函数与面积有关的问题（原卷版）

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类型三二次函数与图形面积问题

【典例 1】已知直线交轴于点，交轴于点，二次函数的图象

过两点，交轴于另一点，，且对于该二次函数图象上的任意两点

，，当时，总有．

（1）求二次函数的表达式；

（2）若直线，求证：当时，；

（3）为线段上不与端点重合的点，直线过点且交直线于

点，求与面积之和的最小值．

【典例 2】如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于，两点，

交轴于点，且，点是第三象限内抛物线上的一动点．

（1）求此抛物线的表达式；

（2）若，求点的坐标；

（3）连接，求面积的最大值及此时点的坐标．

【典例 3】如图，已知抛物线

1y x 

与

轴交于

A、B

两点，与

轴交于点

．

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