1.3 线段的垂直平分线（原卷版）

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第一单元

第3课时线段的垂直平分线

一、选择题

1．如图，在 Rt△ABC 中，∠B=90°，ED 是 AC 的垂直平分线，交 AC 于点 D，交 BC 于点 E．

已知∠BAE=10°，则∠C 的度数为（　　）

A．30° B．40° C．50° D．60°

2．如图，在△ABC 中，DE 是边 AB 的垂直平分线，BC=8cm，AC=5cm，则△ADC 的周长为（

）

A．14cm B．13cm C．11cm D．9cm

3．如图，△ABC 中，BD 平分∠ABC，BC 的中垂线交 BC 于点 E，交 BD 于点 F，连接 CF．若

∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF 的度数为（　　）

A．48° B．36° C．30° D．24°

4．如图，已知直角三角形 ABC 中，∠ACB=90°，E 为 AB 上一点，且 CE=EB，ED⊥CB 于 D，

则下列结论中不一定成立的是（　　）

A．AE=BE B．CE=

AB C．∠CEB=2∠A D．AC=

5．如图，等腰△ABC 中，AB=AC，∠A=20°．线段 AB 的垂直平分线交 AB 于 D，交 AC 于 E，

连接 BE，则∠CBE 等于（　　）

A、80° B、70° C、60° D、50°

6.如图，直线 CD 是线段 AB 的垂直平分线，P 为直线 CD 上的一点，已知线段 PA=5，则线段

PB 的长度为（　　）

A、6 B、5 C、4 D、3

7.如图，直线 CP 是 AB 的中垂线且交 AB 于 P，其中 AP=2CP．甲、乙两人想在 AB 上取两点

D、E，使得 AD=DC=CE=EB，其作法如下：

（甲）作∠ACP、∠BCP 之角平分线，分别交 AB 于 D、E，则 D、E 即为所求；

（乙）作 AC、BC 之中垂线，分别交 AB 于 D、E，则 D、E 即为所求．

对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确（　　）

A、两人都正确 B、两人都错误 C、甲正确，乙错误 D、甲错误，乙正确

8.如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°．AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 D，交 BC 于

点 E，则下列结论不正确的是（　　）

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