安徽省六安市叶集区2020-2021学年八年级下学期期末数学模拟试卷 - 含答案

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2020-2021 学年八年级（下）期末数学模拟试卷
一、单项选择题（每小题 4 分，共 10 小题，满分 40 分）
1．小明做了四道题：①（﹣ ）2＝2②＝﹣2③＝±2④＝4，做
对的有（　　）
A．①②③④ B．①②④ C．②④ D．①④
2．下列方程中是关于 x的一元二次方程的是（　　）
①2x2﹣x＝15，②x2+2xy﹣3＝0，③x2﹣ ＝4，④3x2＝0，⑤x2﹣+5＝0
A．①② B．①②④⑤ C．①④⑤ D．①③④
3．已知 a是方程 x2﹣2020x+1＝0的一个根，则 的值为（　　）
A．2017 B．2018 C．2019 D．2020
4．小明学了在数轴上表示无理数的方法后，进行了练习：首先画数轴，原点为 O，在数轴
上找到表示数 2的点 A，然后过点 A作AB⊥OA，使 AB＝1；再以 O为圆心，OB 的长为
半径作弧，交数轴正半轴于点 P，那么点 P表示的数是（　　）
A．2.2 B．C．D．
5．如图，正方形 ABCD 的对角线 BD 是菱形 BEFD 的一边，菱形 BEFD 的对角线交正方形
ABCD 的一边 CD 于点 P，∠FPC 的度数是（　　）
A．135° B．120° C．112.5° D．67.5°
6．矩形 ABCD 中，E在AD 上，F在AB 上，EF⊥CE 于E，DE＝AF＝2，矩形的周长为
24，则 BF 的长为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．7
7．若关于 x的方程 ＝0有增根，则 m的值是（　　）
A．B．﹣ C．3 D．﹣3
8．某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是
4%、12%、40%、28%，第五组的频数是 8，下列结论错误的是（　　）
A．80 分以上的学生有 14 名
B．该班有 50 名同学参赛
C．成绩在 70～80 分的人数最多
D．第五组的百分比为 16%
9．如图，△ABC 是等边三角形，AB＝4，D是AB 的中点，DF⊥AC 于点 F，FE⊥BC 于点
E，则 EF 的长是（　　）
A．B．C．D．3
10．如图，在长方形纸片 ABCD 中，AB＝4，AD＝6．点 E是AB 的中点，点 F是AD 边上
的一个动点．将△AEF 沿EF 所在直线 翻折 ，得到△ GEF．则 GC 长的最小值是（
　）
2
A．B．C．2 D．2
二、填空题（每小题 5 分，共 4 小题，满分 20 分）
11．一元二次方程 3x2﹣6＝0的解是　 　 ．
12．若代数式 有意义，则实数 x的取值范围是　　．
13．某次射击练习，甲、乙二人各射靶 5次，命中的环数如表：
甲射靶环数 7 8 6 8 6
乙射靶环数 9 5 6 7 8
通过计算可知 甲＝乙＝7，S甲2＝0.8，S乙2＝2，所以射击成绩比较稳定的是　 　 ．
14．如图，菱形 ABCD 中，∠A＝110°，E，F分别是边 AB 和BC 的中点，EG⊥CD 于点
G，则∠FGC＝　 　 ．
三、解答题（共 90 分）
15．（8分）计算：（ ）2+| |﹣（ ） ．
16．（8分）解方程：2x2﹣5x+1＝0．
17．（8分）（1）我们发现，利用配方法解一元二次方程的步骤是相同的，因此，用配方
法解一元二次方程 ax2+bx+c＝0（a≠0），可以得到一元二次方程的求根公式．一般地，
对于一元二次方程 ax2+bx+c＝0（a≠0），当 　　时，它的根是：　　．用求根公式解
一元二次方程的方法称为公式法．
（2）小明在用公式法解方程 x2﹣5x＝1时出现了错误，解答过程如下：
∵a＝1，b＝﹣5，c＝1，（第一步）
3
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