第13章轴对称13.2画轴对称图形（简答题专练）八年级上册数学把关题分类专练（人教版）（原卷版）

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第13 章轴对称 13.2 画轴对称图形（简答题专练）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

1．已知：如图，在平面直角坐标系中，

(1) 作出△ABC 关于 y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标：

A1 ，B1 ，C1 .

(2) 直接写出△ABC 的面积为 .

(3) 在x轴上画点 P，使△PAC 的周长最小. （不写作法，保留作图痕迹）

2．（1）如图 1，在 AB 直线一侧 C、

D两点，在 AB 上找一点 P，使 C、

D、

P三点组成的三角形的周长最短，

找出此点并说明理由．

（2）如图 2，在∠AOB 内部有一点 P，是否在 OA、

OB 上分别存在点 E、

F，使得 E、

F、

P三点组成的三角形

的周长最短，找出 E、F两点，并说明理由．

（3）如图 3，在∠AOB 内部有两点 M、

N，是否在 OA、

OB 上分别存在点 E、

F，使得 E、

F、

M、

N，四点组成

的四边形的周长最短，找出 E、F两点，并说明理由．

3．如图，牧童在 A处放牛，其家在 B处，A、B到河岸 l的距离分别为 AC=1km，BD=3km，且 CD=3km．

（1）牧童从 A处将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？请用尺规在图中画出饮

水的位置（保留作图痕迹，不写作法），并说明理由．

（2）求出（1）中的最短路程．

4．如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为 A（﹣2，3）， B（﹣3，1）， C（﹣1，2）．

（1）将△ABC 向右平移 4个单位，画出平移后的△A1B1C1；

（2）画出△ABC 关于 x轴对称的△A2B2C2；

（3）将△ABC 绕原点 O旋转 180°，画出旋转后的△A3B3C3；

5．如图，△ABC 中，A(－2，3)、B(－3，1)、C(－1，2)

（1）作△ABC 关于直线 x＝1 对称的图形△A1B1C1，写出三顶点 A1、B1、C1的坐标

（2）在 x 轴上求作一点 D，使四边形 ABDC 的周长最小（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

6．在下面各图中画△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC 关于直线 l成轴对称．

7．如图所示，是由经过某种变换后得到的图形，观察点与点的坐标之间的关系，解

答下列问题：

（1）若点的坐标为，则经过这种变换后的对应点的坐标为________；

（2）经过这种变换后，点的对应点为，若，，试求代数式

的值．

8．如图，已知的顶点分别为，，和直线（直线上各点的横坐标都

为1）．

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