第14章整式的乘法与因式分解14.2乘法公式（中考真题专练）-八年级上册数学把关题分类专练（人教版）(解析版)

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第14 章整式的乘法与因式分解 14.2 乘法公式（中考真题专练）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2019·湖北宜昌·中考真题）化简 的结果为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
直接利用完全平方公式以及单项式乘以多项式运算法则化简得出答案．
【详解】
原式
．
故选 C．
【点评】此题主要考查了完全平方公式以及单项式乘以多项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
2．（2018·河北中考真题）将 9.52变形正确的是（　　）
A．9.52=92+0.52B．9.52=（10+0.5）（ 10 0.5﹣）
C．9.52=1022×10×0.5+0.5﹣2D．9.52=92+9×0.5+0.52
【答案】C
【解析】
【分析】
根据完全平方公式进行计算，判断即可．
【详解】
9.52=（10 0.5﹣）2=1022×10×0.5+0.5﹣2，
或9.52=（9+0.5）2=92+2×9×0.5+0.52，
观察可知只有 C选项符合，
故选 C．
【点评】本题考查的是完全平方公式，完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．可巧记为：“首平方，末平方，
首末两倍中间放”．
1
3．（2018·云南中考真题）已知 x+ =6，则 x2+ =（　　）
A．38 B．36 C．34 D．32
【答案】C
【解析】
【分析】把 x+ =6 两边平方，利用完全平方公式化简，即可求出所求．
【详解】把 x+ =6 两边平方得：（x+ ）2=x2+ +2=36，
则x2+ =34，
故选：C．
【点评】本题考查了分式的混合运算以及完全平方公式，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．
4．（2018·四川乐山·中考真题）已知实数 a、b满足 a+b=2，ab= ，则 a b=﹣（　　）
A．1 B．﹣ C．±1 D．±
【答案】C
【解析】
分析：利用完全平方公式解答即可．
详解：∵a+b=2，ab= ，
∴（a+b）2=4=a2+2ab+b2，
a∴2+b2=，
∴（a-b）2=a2-2ab+b2=1，
a-b=±1∴，
故选 C．
2
点评：本题考查了完全平方公式的运用，熟记公式结构是解题的关键．
5．（2016·江西中考真题）下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
试题分析：A． ，故本选项错误；
B． ，故本选项正确；
C． ，故本选项错误；
D． ，故本选项错误．
故选 B．
考点：单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．
6．（2019·安徽中考真题）已知三个实数 a,b,c 满足 a-2b+c=0，a+2b+c＜0，则（ ）
A．b>0，b2-ac≤0 B．b＜0，b2-ac≤0
C．b>0，b2-ac≥0 D．b＜0，b2-ac≥0
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题意得 a+c=2b，然后将 a+c 替换掉可求得 b＜0，将 b2-ac 变形为 ，可根据平方的非负性求得
b2-ac≥0.
【详解】
解：∵a-2b+c=0，
a+c=2b∴，
a+2b+c=4b∴＜0，
b∴＜0，
a∴2+2ac+c2=4b2，即
3
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