河南省实验中学2020-2021学年九年级下册第一次月考数学试卷

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河南省实验中学 2020-2021 学年下期第一次月考试卷
九年级数学
一、选择题（每小题 3分，共 30 分）
1.下列各数中，小于-2 的数是（ ）
A. 2 B. 1 C. -1 D. -4
2.如图所示的几何体是由一个球体和一个长方体组成的，它的主视图是（ ）
3.今年的政府工作报告中指出：去年脱贫攻坚取得决定性成就，农村贫困人口减少 1109 万.数字“1109 万”
用科学记数法可表示为（ ）
A.1.109×107B.1.109×106C.0.1109×108D.11.09×106
4.下列计算中，正确的是（ ）
A.x3·x2=x6B.x(x-3)=x2-3x C.(x+y)(x-y)=x2+y2 D.-2x3y2÷xy2=2x4
5.如图，△ABC 是等边三角形，两个锐角都是 45°的三角尺的一条直角边在 BC 上，则∠1的度数为（ ）
A.60°B.65°C.70°D.75°
第5题 第 7题 第 8题
6. 关于 x的一元二次方程 kx2-4x+1=0 有两个实数根，则 k的取值范围是（ ）
A.k＞4 B.k≤4 C.k＞4且k≠0 D.k≤4且k≠0
7.如图，在平而直角坐标系中，一次函数 y= 4
3x+4 的图象与 x轴、y轴分别相交于点 B、点 A，以线段 AB 为
边作正方形 ABCD，且点 C在反比例函数 y=
（x<0）图象上，则 k的值为（ ）
A.-12 B. -42 C. 42 D. -21
8.如图，已知平行四边形 AOBC 的顶点 O(0，0)，A(-1，2)，点 B在x轴正半轴上按以下步骤作图：①以点 O
为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA，OB 于点 D，E；②分别以点 D，E为圆心，大于1
2DE 的长
为半径作弧，两弧∠AOB 内交于点 F；③作射线 OF，交边 AC 于点 G、则点 G的坐标为（ ）
A.( 5-1，2) B.(. 5，2) C.(3-√5，2) D.(√5-2，2)
2
9.如图①中，在 Rt∆ABC，∠C=90°，点 D为边 AB 的中点，动点 P从A点出发沿 AC--CB 运动到点 B，设点 P
的运动路程为 x，∆APD 的面积为 y，y与x的函数图象如图②所示，则 AB 的长为（ ）
A. 10 B. 12 C. 14 D. 16
10. 如图，菱形 ABCD 的边长为 5cm，sinA=4
5，点 P从点 A出发，以 1cm/s 的速度沿折线 AB--BC--CD 运动，
到达点 D停止；点 Q同时从点 A出发，以 1cm/s 的速度沿 AD 运动，到达点 D停止.设点 P运动 x(s)时，
△APQ 的面积为 y(cm2)，则能够反映 y.与x之间函数关系的图象是（ ）
二、填空题（每小题 3分，共 15 分）
11. 327−(−1
2)−1=___________.
12.一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上.每块地砖的大小、质地完全相同，
那么该小球停留在黑色区域的概率是____________.
第12 题 第 13 题 第 14 题 第 15 题
13.如图，平行四边形 ABCD 的顶点 C在等边∆BEF 的边 BF 上，点 E在AB 的延长线上，
G为DE 的中点.连接 CG.
若AD=3，AB=CF=2。则 CG 的长为等于__________.
14.如网，以 BC 为直径作圆 O，A、D为圆周上的点,AD∥BC，AB=CD=AD=1，∠ABC=60°.若点 P为BC 垂直平
分线 MN 上的一动点，则阴影部分周长的最小值为____________.
15.如图，在 Rt∆ABC 中，∠ABC=90°，AB=2，BC=4，点 D是边 AC 上一动点.连接 BD.将△ABD 沿BD 折叠，点
A落在 A’处，当点 A’在△ABC 内部（不含边界）时, AD 长度的取值范围是____________.
3
三、解答题（本大题共 8个小题，总分 75 分）
16.（8分）先化简，再求值：2−2
÷(−2−2
),其中 a= 5+3.b= 5-3.
17.(9 分）为了调查学生对垃级分类知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取 20 名学生进行了相关知识测试，
获得了他们的成绩（百分制，单位：分）.并对数据（成续）进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息.
a.甲、乙两校学生样木成绩频数分布表及扇形统计图如图：
甲校学生样本成墙颜数分布表（表 1） 乙校学生样本成绩扇形饺计图
b.甲、乙两校学生样本成绩的平均分、中位数、众数，方差如表所示：（表 2）
其中，乙校 20 名学生样本成绩的数据如下：
54，72，62，91，87，69，88，79，80，62，80，84，93，67，87，87，90，71，68，91
请根据所给信息、解答下列问题：
（1）表 1中c=_______：表 2中的众数 n=__________.
（2）在此次测试中、基学生的成绩是 79 分，在他所属学校排在前 10 名，由表中数据可知该学生是_____校
的学生（填“甲”或“乙”）.理由是________________________________________.
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