山东省济宁市邹城八中2020年九年级数学模拟试卷2A4

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邹城八中《中考数学模拟试题 2》

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）

1．（2019•湖南衡阳•3 分）如果分式在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（）

A．x≠﹣1 B．x＞﹣1 C．全体实数 D．x＝﹣1

2.（2019•山东枣庄•3 分）点 O，A，B，C 在数轴上的位置如图所示，O 为原点，AC＝1，OA＝OB．若点 C

所表示的数为 a，则点 B 所表示的数为（）

A．﹣（a+1） B．﹣（a﹣1） C．a+1 D．a﹣1

3.（2019•湖南株洲•3 分）下列各选项中因式分解正确的是（）

A．x2﹣1＝（x﹣1）2B．a3﹣2a2+a＝a2（a﹣2）

C．﹣2y2+4y＝﹣2y（y+2） D．m2n﹣2mn+n＝n（m﹣1）2

4.（2019•浙江衢州•3 分）“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的。借助如图所示的“三

等分角仪”能三等分任一角。这个三等分角仪由两根有槽的棒 OA，OB 组成，两根棒在 O 点相连并可绕

O 转动，C 点固定，OC=CD=DE，点 D，E 可在槽中滑动，若∠BDE=75°，则∠CDE 的度数是（）

A. 60° B. 65° C. 75° D. 80°

5 ( 2019•甘肃省兰州市•4 分) ≪九章算术≫是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题:五只雀、

六只燕共重一斤；雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀

的重量为 x 斤，一只燕的重量为 y 斤，则可列方程为（）

A. B. C. D.

3 题图 6 题图 8 题图

6. （2019•湖南益阳•4 分）已知 M、N 是线段 AB 上的两点，AM＝MN＝2，NB＝1，以点 A 为圆心，AN 长为

半径画弧；再以点 B 为圆心，BM 长为半径画弧，两弧交于点 C，连接 AC，BC，则△ABC 一定是（）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形

7.（2019•湖北省仙桃市•3 分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B． C． D．

8. （2019•湖北宜昌•3 分）如图，平面直角坐标系中，点 B 在第一象限，点 A 在 x 轴的正半轴上，∠AOB

＝∠B＝30°，OA＝2，将△AOB 绕点 O 逆时针旋转 90°，点 B 的对应点 B'的坐标是（）

A．（﹣1，2+ ） B．（﹣ ，3） C．（﹣ ，2+ ） D．（﹣3，）

9. （2019•河北省•2 分）小刚在解关于 x 的方程 ax2+bx+c＝0（a≠0）时，只抄对了 a＝1，b＝4，解出其

中一个根是 x＝﹣1．他核对时发现所抄的 c 比原方程的 c 值小 2．则原方程根的情况是（）

A．不存在实数根 B．有两个不相等的实数根

C．有一个根是 x＝﹣1 D．有两个相等的实数根

10（2019•山东潍坊•3 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB＝2，BC＝3，动点 P 沿折线 BCD 从点 B 开始运动到

点 D．设运动的路程为 x，△ADP 的面积为 y，那么 y 与 x 之间的函数关系的图象大致是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）

11．（2019•山东淄博•4 分）如图，小明从 A 处沿北偏东 40°方向行走至点 B 处，又从点 B 处沿东偏南 20

方向行走至点 C 处，则∠ABC 等于．

12.（2019•贵州毕节•5 分）如图，在平面直角坐标中，一次函数 y＝﹣4x+4 的图象与 x 轴、y 轴分别交于

A.B 两点．正方形 ABCD 的顶点 C.D 在第一象限，顶点 D 在反比例函数 y＝（k≠0）的图象上．若正方

形 ABCD 向左平移 n 个单位后，顶点 C 恰好落在反比例函数的图象上，则 n 的值是．

11 题图 12 题图 13 题图

13. （2018•齐齐哈尔•3 分）三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG 中，EF=8cm，EG=12cm，∠EFG=45°．则

AB 的长为 cm．

14. （2019•浙江湖州•4 分）有一种落地晾衣架如图 1 所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来

调整晾衣杆的高度．图 2 是支撑杆的平面示意图，AB 和 CD 分别是两根不同长度的支撑杆，夹角∠BOD

＝α．若 AO＝85cm，BO＝DO＝65cm．问：当α＝74°时，较长支撑杆的端点 A 离地面的高度 h 约为

cm．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6．）

14 题图 15 题图

15. （2019•湖北省咸宁市•3 分）如图，先有一张矩形纸片 ABCD，AB＝4，BC＝8，点 M，N 分别在矩形的

边 AD，BC 上，将矩形纸片沿直线 MN 折叠，使点 C 落在矩形的边 AD 上，记为点 P，点 D 落在 G 处，连

接 PC，交 MN 于点 Q，连接 CM．下列结论：①CQ＝CD；②四边形 CMPN 是菱形；③P，A 重合时，MN＝2 ；

④△PQM 的面积 S 的取值范围是 3≤S≤5．其中正确的是（把正确结论的序号都填上）．

三、解答题（本大题共 7 小题，共 55 分）

16. （2019•四川省凉山州•5 分）先化简，再求值：（a+3）2﹣（a+1）（a﹣1）﹣2（2a+4），其中 a＝﹣ ．

17. （2019•湖北省鄂州市•8 分）．某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、

娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要

求每名学生从中选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统

计图表的一部分．

类别

类型

新闻

体育

动画

娱乐

戏曲

人数

请你根据以上信息，回答下列问题：

（1）统计表中 m 的值为，统计图中 n 的值为，A 类对应扇形的圆心角为度；

（2）该校共有 1500 名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱体育节目的学生人数；

（3）样本数据中最喜爱戏曲节目的有 4 人，其中仅有 1 名男生．从这 4 人中任选 2 名同学去观赏戏曲表

演，请用树状图或列表求所选 2 名同学中有男生的概率．

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