《八年级数学下册期末突破易错挑战满分（人教版）》易错06 勾股定理中折叠问题易错（原卷版）

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2020-2021 学年八年级数学下册期末突破易错挑战满分（人教版）

易错 06 勾股定理中折叠问题易错

【典型例题】

1．（2020·吉林长春市·八年级期末）已知长方形纸片 ABCD，将长方形纸片按如图所示的方式折叠，使点 D与点 B重合，折

痕为 EF．

（1）△BEF 是等腰三角形吗？若是，请说明理由；

（2）若 AB=4，AD=8，求 BE 的长．

【专题训练】

一、选择题

1．（2020·甘南县八一学校初二期末）如图是一张直角三角形的纸片，两直角边 AC＝6 cm、BC＝8 cm，现将△ABC 折叠，

使点 B与点 A重合，折痕为 DE，则 BE 的长为（）

A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．10 cm

2．（2021·江苏连云港市·八年级期末）如图，在中，，，为的平分线，将

沿直线翻折得，则的长为（）

A．4B．5C．6D．7

3．（2020·河北省临西县第一中学初二期末）如图，三角形纸片 ABC，AB=AC，∠BAC=90°，点 E为AB 中点，沿过点 E的

直线折叠，使点 B与点 A重合，折痕现交于点 F，已知 EF=，则 BC 的长是（　　）

A．B．3C．3D．3

4．（2019·中山大学附属中学初二期末）如图，Rt△ABC 中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC 折叠，使 A点与 BC 的中点 D

重合，折痕为 PQ，则线段 BQ 的长度为（　　）

A．B．C．4D．5

5．（2021·河南南阳市·九年级期末）如图①，直角三角形纸片的两直角边长分别为 6、8，按如图②方式折叠，使点 A与点

CB 重合，折痕为，则与的面积之比为（　　　）

A．B．C．D．

6．（2019·河南伊川?初二期末）如图，将矩形 ABCD 沿EF 折叠，使顶点 C恰好落在 AB 边的中点 C′上．若 AB＝6，BC＝

9，则 BF 的长为（　　）

A．4B．3C．4.5D．5

7．（2021·重庆沙坪坝区·九年级期末）如图，在中，点是上一点，连结，将沿翻折，

得到，交于点．若，，，，的面积为 1，

则点到的距离为（）

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