河南省商开大联考2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（解析版）

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商开大联考 2021—2022 学年下学期期中考试
高一数学
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2．答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题
区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
4．本卷命题范围：人教 A版必修第二册第六章～第八章第 3节.
一、选择题：本题共 12 小题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 复平面内的点 M（1，2）对应的复数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据复数在复平面对应点的特征进行判断即可.
【详解】点 M（1，2）对应的复数为 ．
故选：B
2. 在△ABC 中，AB＝AC，D，E分别是 AB，AC 的中点，则（ ）
A. 与 共线 B. 与 共线
C. 与 相等 D. 与 相等
【答案】B
【解析】
【分析】根据向量共线概念即可求解结果．
【详解】因为 与 不平行，所以 与 不共线，A错
因为 D，E分别是 AB，AC 的中点，则 与 平行，故 与 共线，B正确；
因为 与 不平行，所以 与 不相等，C错；
因为 ，则 D错．
故选：B
3. 在 中， ， ，则 外接圆的半径为（ ）
A. 1 B. C. 2 D. 3
【答案】A
【解析】
【分析】直接使用正弦定理进行求解即可.
【详解】设 R为 外接圆的半径，故 ，解得 ．
故选：A．
4. 设 ， 是两个不共线
的
向量，若向量 与向量 共线，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据向量 与向量 共线，由 求解.
【详解】因为 ， 是两个不共线的向量，且向量 与向量 共线，
所以 ，即 ，
所以 ，解得 ，
故选：D
5. 下列说法错误的是（ ）
A. 球体是旋转体 B. 圆柱的母线平行于轴
C. 斜棱柱
的
侧面中没有矩形 D. 用平行于正棱锥底面的平面截正棱锥所得的棱台
叫做正棱台
【答案】C
【解析】
【分析】利用球体的定义判断 A；利用圆柱的结构特征判断 B；举例说明判断 C；利用正棱台的定义判断
D作答.
【详解】因球体是半圆面绕其直径所在的直线旋转一周所得几何体，即球体是旋转体，A正确；
由圆柱
的
结构特征知，圆柱的母线平行于轴，B正确；
如图，斜平行六面体 中，若 平面 ，则侧面四边形 是矩形，C不
正确；
由正棱台的定义知，D正确.
故选：C
6. 在 中，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，若 ，则 必为（ ）
A. 钝角三角形 B. 直角三角形
C. 锐角三角形 D. 等腰三角形
【答案】A
【解析】
【分析】根据余弦定理即可判断三角形形状.
【详解】由余弦定理，得 ，因为 ，所以 ，所以 为

标签： #大联考

摘要：

商开大联考2021—2022学年下学期期中考试高一数学考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.4．本卷命题范围：人教A版必修第二册第六章～第八章第3节.一、选择题：本题共12小题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复平面内的点M（...

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