《九年级数学》考点01 中考一轮复习之实数计算（解析版）

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考点 01 中考一轮复习之实数计算
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
一、单选题（共 14 小题）
1.（2020 秋•台儿庄区期末）下列各式计算正确的是（　　）
A．7 2×﹣ （﹣ ）＝5×（﹣ ）＝﹣1 B．﹣3÷7× ＝﹣3÷1＝﹣3
C．﹣32﹣（﹣3）2＝﹣9 9﹣ ＝﹣18 D．3×232×9﹣ ＝3×6 18﹣ ＝0
【答案】C
【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．
【解答】解：∵7 2×﹣ （﹣ ）＝7+ ＝7，故选项 A错误；
3÷7×∵﹣ ＝﹣3× × ＝﹣ ，故选项 B错误；
3∵﹣ 2﹣（﹣3）2＝﹣9 9﹣ ＝﹣18，故选项 C正确；
3×2∵32×9﹣ ＝3×8 18﹣ ＝24 18﹣ ＝6，故选项 D错误；
故选：C．
【知识点】有理数的混合运算
2.（2020 秋•盐田区期末）若 a＜0，b＞0，则（　　）
A．a+b＝0 B．a﹣b＞0 C．ab＜0 D． ＞0
【答案】C
【分析】根据有理数 a，b的符号，判断这两个数的和、差、积、商的符号即可．
【解答】解：∵a＜0，b＞0，
∴a、b异号，
因此 a+b不一定等于 0，可能是正数、负数或 0，故 A不符合题意；
a﹣b＜0，因此 B不符合题意；
ab＜0，故 C符合题意；
＜0，故 D不符合题意；
故选：C．
【知识点】有理数的乘法、有理数的减法、有理数的除法、有理数的加法
3.（2020 秋•苏州期中）如图，数轴上点 A，B，C分别表示数 a，b，c，有下列结论：① a+b＞0；② abc＜
1
0；③ a﹣c＜0；④﹣1＜ ＜0，则其中正确结论的序号是（　　）
A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④
【答案】C
【分析】根据数轴，可得 b＜0＜a＜c，|a|＜|b|，据此逐项判定即可．
【解答】解：①∵b＜0＜a，|a|＜|b|，
∴a+b＜0，
∴①错误；
②∵b＜0＜a＜c，
∴abc＜0，
∴②正确；
③∵b＜0＜a＜c，
∴a﹣c＜0，
∴③正确；
④∵b＜0＜a，|a|＜|b|，
1∴﹣ ＜ ＜0，
∴④正确．
∴正确的有②③④．
故选：C．
【知识点】数轴
4.（2020 秋•张湾区期中）如图，圆的周长为 4个单位长度．在该圆的 4等分点处分别标上 0、1、2、3，
先让圆周上表示数字 0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴
上表示 2020 的点与圆周上表示数字（　　）的点重合．
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】B
【分析】由于圆的周长为 4个单位长度，所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离，再用这个距离除以
4，如果余数分别是 0，1，2，3，则分别与圆周上表示数字 0，1，2，3的点重合．
【解答】解：∵﹣1 2020﹣ ＝﹣2021，
2021÷4＝505…1，
2
∴数轴上表示数 2020 的点与圆周上表示数字 1重合．
故选：B．
【知识点】数轴
5.（2020•宁波模拟）已知 0＜x＜1，10＜y＜20，且 y随x的增大而增大，则 y与x的关系式不可以是（
）
A．y＝10x+10 B．y＝﹣10（x1﹣ ）2+20
C．y＝10x2+10 D．y＝﹣10x+20
【答案】D
【分析】根据二次函数和一次函数的性质，A、B、C选项都符合当 0＜x＜1，10＜y＜20，且 y随x的增大
而增大，即可进行判断．
【解答】解：A．y＝10x+10，
当 0＜x＜1，10＜y＜20 时，y随x的增大而增大，
所以 A选项正确；
B．y＝﹣10（x1﹣ ）2+20，
当 0＜x＜1，10＜y＜20 时，y随x的增大而增大，
所以 B选项正确；
C．y＝10x2+10，
当 0＜x＜1，10＜y＜20 时，y随x的增大而增大，
所以 C选项正确；
D．y＝﹣10x+20，
当 0＜x＜1，10＜y＜20 时，y随x的增大而减小，
所以 D选项错误．
故选：D．
【知识点】一次函数的性质、一次函数与二元一次方程（组）、二次函数的性质、有理数大小比较
6.（2020 春•防城港期末）2002 年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦
图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的
面积是 34，小正方形的面积是 4，直角三角形较短的直角边是 a，较长的直角边是 b，那么（a+b）2的
值为（　　）
A．38 B．49 C．52 D．64
3
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