《九年级数学》考点03 中考一轮复习之分式计算（解析版）

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考点 03 中考一轮复习之分式计算
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
一、单选题（共 14 小题）
1.（2021•静安区一模）如果 a≠0，那么下列计算正确的是（　　）
A．（﹣a）0＝0 B．（﹣a）0＝﹣1 C．﹣a0＝1 D．﹣a0＝﹣1
【答案】D
【分析】根据 a0＝1（a≠0），00≠1，逐项判断即可．
【解答】解：∵（﹣a）0＝1，
∴选项 A不符合题意；
∵（﹣a）0＝1，
∴选项 B不符合题意；
∵﹣a0＝﹣1，
∴选项 C不符合题意；
∵﹣a0＝﹣1，
∴选项 D符合题意．
故选：D．
【知识点】零指数幂
2.（2020 秋•新化县期末）x取何值时， 在实数范围内有意义（　　）
A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1
【答案】A
【分析】分母中有二次根式时，被开方数为非负数并且分母不能为 0．
【解答】解：根据二次根式的意义及分母不能为 0，
得x1﹣ ＞0，解得 x＞1．故选 A．
【知识点】二次根式有意义的条件、分式有意义的条件
3.（2020 秋•浦东新区期末）若 a＝﹣32﹣，b＝（﹣ ）﹣2，c＝（﹣0.3）0，则 a，b，c的大小关系是（
）
A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜b＜aD．a＜c＜b
1
【答案】D
【分析】直接利用负整数指数幂的性质和零指数幂的性质分别化简得出答案．
【解答】解：∵a＝﹣32﹣＝﹣ ，b＝（﹣ ）﹣2＝9，c＝（﹣0.3）0＝1，
∴a＜c＜b．
故选：D．
【知识点】零指数幂、有理数大小比较、负整数指数幂
4.（2020 秋•黄埔区期末）若 a2+2a1﹣ ＝0，则 （a﹣ ）的值是（　　）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
【答案】C
【分析】先将分式进行化简，然后将 a2+2a＝1代入原式即可求出答案．
【解答】解：原式＝ •
＝ •
＝a（a+2）
＝a2+2a，
当a2+2a＝1时，
原式＝1．
故选：C．
【知识点】分式的化简求值
5.（2020 秋•海淀区期末）如果 a﹣b＝2，那么代数式（ ﹣2b）• 的值是（　　）
A．2 B．﹣2 C．D．
【答案】A
【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把已知等式代入计
算即可求出值．
【解答】解：原式＝ •
2
＝ •
＝a﹣b，
当a﹣b＝2时，原式＝2．
故选：A．
【知识点】分式的化简求值
6.（2020 秋•浦东新区期末）若把 x，y的值同时扩大为原来的 2倍，则下列分式的值保持不变的是（
　）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．
【解答】解：A、 ＝2× ，分式的值不能保持不变，故此选项不符合题意；
B、 ＝ ，分式的值保持不变，故此选项符合题意；
C、 ＝ ，分式的值不能保持不变，故此选项不符合题意；
D、 ＝ ，分式的值不能保持不变，故此选项不符合题意．
故选：B．
【知识点】分式的基本性质
7.（2020•荆门）下列等式中成立的是（　　）
A．（﹣3x2y）3＝﹣9x6y3
B．x2＝（ ）2﹣（ ）2
C．÷（+）＝2+
D． ＝ ﹣
【答案】D
【分析】根据积的乘方和幂的乘方对 A进行判断；利用平方差公式对 B进行判断；利用分母有理化和二次
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