《九年级数学》考点07 圆基础题（解析版）

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考点 07 圆基础题
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
一、单选题（共 12 小题）
1.（2020 秋•武昌区期中）如图，在⊙O中，OC⊥AB 于点 C，AB＝4，OC＝1，则⊙O半径的长是（
　）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】由垂径定理得出 AC＝AB＝2，再根据勾股定理可得答案．
【解答】解：∵OC⊥AB 于点 C，
∴AC＝AB＝2．
根据勾股定理，得
OB＝ ＝ ．
故选：B．
【知识点】勾股定理、垂径定理
2.（2020 秋•岳麓区校级期中）如图，五边形 ABCDE 是⊙O的内接正五边形，则正五边形中心角∠COD 的
度数是（　　）
A．60° B．36° C．76° D．72°
【答案】D
【分析】根据正多边形的中心角的计算公式： 计算即可．
1
【解答】解：∵五边形 ABCDE 是⊙O的内接正五边形，
∴五边形 ABCDE 的中心角∠COD 的度数为 ＝72°，
故选：D．
【知识点】多边形内角与外角、圆周角定理、正多边形和圆
3.（2020 秋•海曙区校级期中）已知⊙O的直径 CD＝10cm，AB 是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为 M，且 AB
＝8cm，则 AC 的长为（　　）
A．2cm B．4cm C．2cm 或4cm D．2cm 或4cm
【答案】C
【分析】分两种情况，根据题意画出图形，先根据垂径定理求出 AM 的长，连接 OA，由勾股定理求出 OM
的长，进而可得出结论．
【解答】解：连接 AC，AO，
∵⊙O的直径 CD＝10cm，AB⊥CD，AB＝8cm，
∴AM＝AB＝×8＝4（cm），OD＝OC＝5（cm），
当C点位置如图 1所示时，
∵OA＝5cm，AM＝4cm，CD⊥AB，
∴OM＝ ＝ ＝3（cm），
∴CM＝OC+OM＝5+3＝8（cm），
∴AC＝ ＝ ＝4（cm）；
当C点位置如图 2所示时，
同理可得：OM＝3cm，
∵OC＝5cm，
∴MC＝5 3﹣ ＝2（cm），
在Rt△AMC 中，AC＝ ＝ ＝2（cm）；
综上所述，AC 的长为 4cm 或2cm，
故选：C．
【知识点】勾股定理、垂径定理
4.（2020•石家庄二模）如图，正五边形 ABCDE 内接于⊙O，点 P是劣弧 上一点（点 P不与点 C重合），
2
则∠CPD＝（　　）
A．45° B．36° C．35° D．30°
【答案】B
【分析】连接 OC，OD．求出∠COD 的度数，再根据圆周角定理即可解决问题．
【解答】解：如图，连接 OC，OD，
∵ABCDE 是正五边形，
∴∠COD＝ ＝72°，
∴∠CPD＝ ∠COD＝36°，
故选：B．
【知识点】正多边形和圆、多边形内角与外角、圆周角定理
5.（2020 秋•沭阳县期中）如图，AB 为⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，若∠CAB＝35°，则∠D等于（
）
A．35° B．55° C．65° D．70°
【答案】B
【分析】利用圆周角定理得到∠ACB＝90°，则利用互余可计算出∠B＝55°，然后根据圆周角定理得到∠D
的度数．
【解答】解：∵AB 为⊙O的直径，
∴∠ACB＝90°，
3
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