《九年级数学上册计算力提升训练（人教版）》专训四十四、弧、弦、圆心角的计算 解析版

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计算力专训四十四、弧、弦、圆心角的计算
牛刀小试
1．（2020·北京市三帆中学初三月考） 是四边形 的外接圆， 平分 ，则正确结论是
（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据圆心角、弧、弦的关系对结论进行逐一判断即可．
【详解】
解： 与 的大小关系不确定， 与 不一定相等，故选项 A错误；
平分 ， ， ，故选项 B正确；
与 的大小关系不确定， 与 不一定相等，选项 C错误；
1
∵ 与 的大小关系不确定，选项 D错误；
故选 B．
【点睛】
本题考查的是圆心角、弧、弦的关系，在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相
等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．
2．（2019·吉林长春·东北师大附中初三其他）如图， 是 的直径， ，若
，则 的度数是（ ）
A．32° B．60° C．68° D．64°
【答案】D
【解析】
【分析】
根据已知条件和圆心角、弧、弦的关系，可知 ，然后根据对顶角相等即可求解．
【详解】
，
．
2
，
，
，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查圆心角、弧、弦的关系、对顶角相等，较简单，掌握基本概念是解题关键．
3．（2020·浙江温州·初三月考）如图， 、 、 、 是 上四点，且 ，求证： ．
【答案】证明见详解
【解析】
【分析】
根据 ，即可得到 ，再利用弧长的和差关系建立等式转化即可．
【详解】
∵
∴
3
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