《九年级数学上册难点突破（人教版）》专题08 圆内接四边形在圆中的应用(原卷版)

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专题 08 圆内接四边形在圆中的应用

圆内接四边形

定义：如果一个四边形的各个顶点在同一个圆上，那么这个四边形叫做圆的内接四边形，这个圆叫做

四边形的外接圆．

推论：圆内接四边形的一个外角等于它的内对角．

1、将一副三角板 Rt△ABD 与Rt△ACB(其中∠ABD ＝90°，∠D＝60°，∠ACB＝90°，∠ABC＝45°)如图摆

放，Rt△ABD 中∠D所对直角边与 Rt△ACB 斜边恰好重合．以 AB 为直径的圆经过点 C，且与 A D 相交于

点E，分别连结 EB，EC.[来源:学*科*网]

[来源:Z|xx|k.Com]

(1)求证：EC 平分∠AEB；

(2)求的值．

2、如图，已知四边形 ABCD 是圆 O的内接四边形，AB＝BD，BM⊥AC 于M，求证：AM＝DC＋CM.

3、在半径为 5的圆形纸片上裁出一个边长最大的正方形纸片,则这个正方形纸片的边长应为　　　　　.[来源:学&科&

网Z&X&X&K]

4、如图，⊙O的内接四边形 ABMC 中，AB>AC，M是BC的中点，MH⊥AB 于H，求证：BH ＝(AB－AC)．

答图

5、如图，已知⊙O为四边形 ABCD 的外接圆，O为圆心，若∠BCD＝120°，AB＝AD＝2，则⊙O的半径长

为(　D　)

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