《九年级数学上册同步课堂帮帮帮(北师大版)》5.1 投影-(解析版)
5.1 投影
典型考点
考点 1 平行投影
例题 1、下列光线所形成是平行投影的是( )
A.太阳光线 B.台灯的光线
C.手电筒的光线 D.路灯的光线
【答案】A
【解析】解:四个选项中只有太阳光可认为是平行光线;故太阳光线下形成的投影是平行投影.
故选:A.
考点 2正投影
例题 2、长方形的正投影不可能是( )
A.正方形 B.长方形 C.线段 D.梯形
【答案】D
【解析】解:在同一时刻,平行物体的投影仍旧平行.得到的应是平行四边形或特殊的平行四边形.
故长方形的正投影不可能是梯形,
故选:D.
拓展题:把一个正三棱柱如图摆放,光线由上向下照射此正三棱柱时的正投影是( )
1
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】解:把一个正三棱柱如图摆放,光线由上向下照射此正三棱柱时的正投影是正三角形.
故选:B.
考点 3 中心投影
例题 3、下列哪种影子不是中心投影( )
A.阳光下林荫道上的树影
B.晚上在墙上的手影
C.舞厅中霓虹灯形成的影子
D.皮影戏中的影子
【答案】A
【解析】解:∵晚上在房间内墙上的手影、舞厅中霓红灯形成的影子、皮影戏中的影子,它们的光源都是
灯光,故它们都是中心投影,
太阳光下林荫道上的树影的光源是太阳光,这是平行投影,故选项 A符合题意,
故选:A.
考点 4影子长短变化问题
2
例题 4、如图,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由 A处径直走到 B处这一过程中,他在地上的影子(
)
A.逐渐变短 B.先变短后变长
C.先变长后变短 D.逐渐变长
【答案】B
【解析】解:晚上小亮在路灯下散步,在小亮由 A处径直走到 B处这一过程中,他在地上的影子先变短,
再变长.
故选:B.
考点 5 投影中利用相似求高度
例题 5、小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆 AB 的高度.如图,他在某一时刻在地面上竖直立一个 2米
长的标杆 CD,测得其影长 DE=0.4 米.
(1)请在图中画出此时旗杆 AB 在阳光下的投影 BF.
(2)如果 BF=1.6,求旗杆 AB 的高.
【答案】见解析
【解析】解:(1)连结 CE,过 A点作 AF∥CE 交BD 于F,则 BF 为所求,如图;
(2)∵AF∥CE,
3
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