《九年级下册数学专题培优训练（苏科版）》专题10 二次函数中取值范围专题（二）（原卷版）

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专题 10 二次函数中的取值范围专题（二）
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题
1. 已知函数
y=x2+x − 1
在
m ≤ x ≤1
上的最大值是 1，最小值是
−5
4
，则 m的取值范
围是
()
A. m
≥ −2
B.
0≤ m≤ 1
2
C.
−2≤ m≤ − 1
2
D.
2. 已知抛物线
y=a x2+4x+c(a ≠ 0)
与直线
y=x
只有一个交点且横坐标为
3
2
，当
0≤ x ≤ m
时，函数
y=a x2+4x+c − 3
4(a ≠ 0)
的最小值为
−3
，最大值为 1，则 m
的取值范围是
()
A.
−1≤m≤0
B.
2≤m<7
2
C.
2≤m ≤ 4
D.
9
4<m ≤ 7
2
3. 已知二次函数
y=− x2+2x+3
，截取该函数图象在
0≤ x ≤ 4
间的部分记为图象 G，
设经过点
(0, t)
且平行于 x轴的直线为 l，将图象 G在直线 l下方的部分沿直线 l翻
折，图象 G在直线上方的部分不变，得到一个新函数的图象 M，若函数 M的最大
值与最小值的差不大于 5，则 t的取值范围是
()
A.
−1≤t≤0
B.
−1≤ t ≤− 1
2
C.
−1
2≤ t ≤ 0
D.
t ≤ −1
或
t ≥ 0
4. 小华通过学习函数发现：若二次函数
y=a x2+bx +c(a≠ 0)
的图象经过点
(x1, y1)
，
(x2, y2)(x1<x2)
，若
y1y2<0
，则方程
a x2+bx+c=0(a ≠ 0)
的一个根
x0
的取值范
围是
x1<x0<x2
，请你类比此方法，推断方程
x3+x −1=0
的实数根
x0
所在范围为
()
A.
−1
2<x0<0
B.
0<x0<1
2
C.
1
2<x0<1
D.
1<x0<3
2
5. 已知关于 x的二次函数
y=x2−(2a− 1)x+2
，当
−1≤ x ≤ 3
时，y在
x=3
时取得最
大值，则实数 a的取值范围是
()
．
1
A.
a<7
2
B.
a ≤ 3
2
C.
a>1
2
D.
a ≥ − 1
2
6. 如图所示，抛物线 L：
y=a x2+bx +c(a<0)
的对称轴为
x=5
，且与 x轴的左交点
为
(1,0)
，则下列说法正确的有
()
①C(9,0)
；
②b+c>−10
；
③y
的最大值为
−16 a
；
④
若该抛物线与直线
y=8
有公共交点，则 a的取值范围是
a ≤ 1
2
．
A.
①②③④
B.
①②③
C.
①③④
D.
①④
7. 甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一颗十分关键的球，出手点为 P，羽毛球飞
行的水平距离
s¿
米
¿
与其距地面高度
ℎ¿
米
¿
之间的关系式为
ℎ=−1
12 s2+2
3s+3
2.
如
图，已知球网 AB 距原点 5米，乙
¿
用线段 CD 表示
¿
扣球的最大高度为
9
4
米，设乙
的起跳点 C的横坐标为 m，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而
导致接球失败，则 m的取值范围是
¿
¿
A.
5<m<9
B.
5<m<4+
√
7
C.
4<m<8+
√
7
D.
5<m<4−
√
7
二、填空题
2
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