15.3 分式方程练习 学生版

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课后作业
1．分式方程 =1 的解是（　　）
A．x=1 B．x= 1﹣C．x=3 D．x= 3﹣
2．甲、乙两船从相距 300km 的A、B两地同时出发相向而行，甲船从 A地顺流航行 180km 时与从 B地逆
流航行的乙船相遇，水流的速度为 6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为 x km/h，则求两船在静水中
的速度可列方程为（　　）
A．= B．=
C．= D．=
3．解分式方程 ﹣3= 时，去分母可得（　　）
A．1 3﹣ （x 2﹣ ）=4 B．1 3﹣ （x 2﹣ ）= 4﹣C．﹣1 3﹣ （2 x﹣ ）= 4﹣D．1 3﹣ （2 x﹣ ）=4
4．方程 =1 的解是（　　）
A．x=1 B．x=3 C．x=4 D．无解
5．体育测试中，小进和小俊进行 800 米跑测试，小进的速度是小俊的 1.25 倍，小进比小俊少用了 40 秒，
设小俊的速度是 x米/秒，则所列方程正确的是（　　）
A．40×1.25x 40x=800﹣B． ﹣ =40
C． ﹣ =40 D． ﹣ =40
6．关于 x的方程 =无解，则 k的值为（　　）
A．0或B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3
1
7．关于 x的方程 的解为正数，且关于 y的不等式组 有解，则符合题意的整
数m有（　　）个．
A．4 B．5 C．6 D．7
8．解分式方程 ﹣1= ，去分母得：x（x+2）﹣（x 1﹣ ）（x+2）=3，解得 x=1，则下列结
论：① x=1 是原分式方程的解；② x=1 不是原分式方程的解；③ x=1 是方程 x（x+2 ）﹣（x 1﹣ ）
（x+2）=3 的解；④原分式方程无解．其中，正确的结论有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．某市计划修建 50 千米的地铁，开工后每月的进度比原计划提高了 10%，结果提前 2个月完成了任务，
设原计划每月修建地铁 x千米，由题意可列方程为（　　）
A． ﹣ =2 B． ﹣ ﹣=2
C． ﹣ =2 D．+ =2﹣
10．如果关于 x的不等式组 的解集为 x＞﹣2，且关于 x的分式方程 + =3 有正整数
解，则所有符合条件的整数 a的和是（　　）
A．﹣9 B．﹣8 C．﹣7 D．0
二．填空题（共 6小题）
11．方程 =的解是　 　 ．
12．某商店第一次用 600 元购进 2B 铅笔若干支，第二次又用 600 元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第
一次进价的 倍，购进数量比第一次少了 30 支．则该商店第一次购进的铅笔，每支的进价是　 　 元．　
2
13．若代数式 与 +1 的值相等，则 x=　 　
14．A，B两市相距 200 千米，甲车从 A市到 B市，乙车从 B市到 A市，两车同时出发，已知甲车速度比
乙车速度快 15 千米/小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地．若设乙车的速度是 x千米/小时，则根据题
意，可列方程　 　 ．
15．已知关于 x的分式方程 ﹣2= 有一个正数解，则 k的取值范围为　 　 ．
16．若 = + + + + + ，则 a的值是 　　．
三．解答题（共 9小题）
17．解方程： ．
　
18．某社区积极响应正在开展的“创文活动”，组织甲、乙两个志愿工程队对社区的一些区域进行绿化改
造．已知甲工程队每小时能完成的绿化面积是乙工程队每小时能完成的绿化面积的 2倍，并且甲工程队完
成300 平方米的绿化面积比乙工程队完成 300 平方米的绿化面积少用 3小时，乙工程队每小时能完成多少
平方米的绿化面积？
3
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