八年级数学上册举一反三系列（人教版）专题2.4 期中达标检测卷（一）（人教版）（解析版）

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2020-2021 学年八年级数学上学期期中达标检测卷（一）
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题 3分，共 30 分）
1．（3分）2020 年的春节，对于所有人来说真的不一般．为了打好疫情攻坚战，医护人员在岗位上同时间
赛跑，与病魔较量，而我们每个人都能为打赢这场仗贡献一份力量．勤洗手，戴口罩，少聚会，积极配
合；防控工作，照顾好自己和家人，还有，说出一句简单的：中国加油．武汉加油．在“中国加油”这
4个汉字中，不可以看作轴对称图形的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】根据轴对称图形的概念判断即可．
【解答】解：中，可以看作轴对称图形，
国、加、油，不可以看作轴对称图形，
故选：C．
【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
2．（3分）（2019 秋•邹城市期中）如图，将△ABC 的三个顶点坐标的横坐标都乘以﹣1，并保持纵坐标
不变，则所得图形与原图形的关系是（　　）
A．关于 x轴对称
B．关于 y轴对称
C．将原图形沿 x轴的负方向平移了 1个单位
D．将原图形沿 y轴的负方向平移了 1个单位
【分析】根据关于 y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，可得答案．
【解答】解：将△ABC 的三个顶点坐标的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，得
横坐标互为相反数，纵坐标相等，得
所得图形与原图形的关系是关于 y轴对称，
故选：B．
1
【点睛】本题考查了关于 x轴、y轴对称的点的坐标，关于 y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标
相等；关于 x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数．
3．（3分）（2020 春•肥城市期末）已知等腰三角形的周长为 17cm，一边长为 4cm，则它的腰长为（
　）
A．4cm B．6.5cm C．6.5cm 或9cm D．4cm 或6.5cm
【分析】分两种情况讨论：当 4cm 为腰长时，当 4cm 为底边时，分别判断是否符合三角形三边关系即可．
【解答】解：①若4cm 是腰长，则底边长为：20 4 4﹣ ﹣ ＝12（cm），
4+4∵＜12，不能组成三角形，舍去；
②若4cm 是底边长，则腰长为：
17−4
2=¿
6.5（cm）．
则腰长为 6.5cm．
故选：B．
【点睛】此题考查等腰三角形的性质与三角形的三边关系．此题难度不大，注意掌握分类讨论思想的应
用是解此题的关键．
4．（3分）（2019 秋•当涂县期末）如图，已知∠1＝∠2，下列添加的条件不能使△ADC≌△CBA 的是（
）
A．AB∥DC B．AB＝CD C．AD＝BC D．∠B＝∠D
【分析】由全等三角形的判定依次判断可求解．
【解答】解：A、由 AB∥CD，可得∠DCA＝∠CAB，且∠1＝∠2，AC＝AC，能判定△ADC≌△CBA，
故选项 A不符合题意；
B、由 AB＝CD，且∠1＝∠2，AC＝AC，不能判定△ADC≌△CBA，故选项 B符合题意；
C、由 AD＝BC，且∠1＝∠2，AC＝AC，能判定△ADC≌△CBA，故选项 C不符合题意；
D，由∠B＝∠D，且∠1＝∠2，AC＝AC，能判定△ADC≌△CBA，故选项 D不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了全等三角形的判定，熟练运用全等三角形的判定方法是本题的关键．
5．（3分）（2019 春•滕州市期末）如图，在△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB 的垂直平分线分别交
AB，AC 于点 D，E，则下列结论正确的是（　　）
2
A．AE＝3CE B．AE＝2CE C．AE＝BD D．BC＝2CE
【分析】首先连接 BE，由在△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝30°，可求得∠ABC 的度数，又由AB 的垂直
平分线交 AB 于点 D，交AC 于点 E，根据线段垂直平分线的性质，可得 AE＝BE，继而可求得∠CBE 的
度数，然后由含30°角的直角三角形的性质，证得AE＝2CE．
【解答】解：连接 BE，
∵DE 是AB 的垂直平分线，
∴AE＝BE，
∴∠ABE＝∠A＝30°，
∴∠CBE＝∠ABC﹣∠ABE＝30°，
在Rt△BCE 中，BE＝2CE，
∴AE＝2CE，故选：B．
【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质、直角三角形的性质、等腰三角形的性质以及含 30°角的直
角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
6．（3分）如图，在△ABC 中，AB＝AC，D为BC 边上一点，E点在 AC 边上，AD＝AE，若∠BAD＝
24°，则∠EDC＝（　　）
3
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