八年级数学下册举一反三系列（沪科版）专题2.9 期末重难点突破训练卷（二）（沪科版）（解析版）

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2020-2021 学年八年级下册期末重难点突破训练卷（二）
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题，满分 40 分，每小题 4分）
1．（4分）下列各根式中，最简二次根式是（　　）
A．
√
8a
B．
1
√
6
C．
√
a2+b2
2
D．
√
2a2b
【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案．
【解答】解：A、
√
8a=¿
2
√
2a
，故不是最简二次根式，不合题意；
B、
1
√
6=
√
6
6
，故不是最简二次根式，不合题意；
C、
是最简二次根式，符合题意；
D、
√
2a2b=¿
|a|
√
2b
，故不是最简二次根式，不合题意；
故选：C．
【点睛】此题主要考查了最简二次根式，正确化简二次根式是解题关键．
2．（4分）用下列哪种方法解方程 3（x2﹣）2＝2x4﹣比较简便（　　）
A．直接开平方法 B．配方法
C．公式法 D．因式分解法
【分析】此题通过观察可知等式的右边可提出公因式 2，变为 2（x2﹣），移项后可把（x2﹣）看作是
公因式，用提公因式的方法把左边分解因式，从而解出方程，所以用因式分解法比较简便．
【解答】解：由方程 3（x2﹣）2＝2x4﹣知：
两边有公因式 x2﹣，
因此用因式分解法解方程 3（x2﹣）2＝2x4﹣比较简便．
故选：D．
【点睛】本题考查了因式分解法解一元二次方程，当把方程通过移项把等式的右边化为 0后方程的左边
能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为 0的特点解出方程的根，因式分解法
是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．
3．（4分）若 2
+
√
3
，2
−
√
3
是关于 x的方程 x2+ax+b＝0的两个根，则 a+b＝（　　）
A．﹣4 B．﹣3 C．3 D．5
【分析】利用根与系数的关系得到 2
+
√
3+¿
2
−
√
3=−¿
a，（2
+
√
3
）（2
−
√
3
）＝b，再进行二次根式
1
的混合运算求出 a、b的值，然后计算 a+b的值．
【解答】解：根据题意得 2
+
√
3+¿
2
−
√
3=−¿
a，（2
+
√
3
）（2
−
√
3
）＝b，
所以 a＝﹣4，b＝4 3﹣＝1，
所以 a+b＝﹣4+1＝﹣3．
故选：B．
【点睛】本题考查了根与系数的关系：若 x1，x2是一元二次方程 ax2+bx+c＝0（a≠0）的两根时，x1+x2
¿−b
a
，x1x2
¿c
a
．
4．（4分）一个多边形的内角和比它的外角和的 2倍少 180°，这个多边形的边数是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
【分析】根据多边形的内角和、外角和的求法列方程求解即可．
【解答】解：设这个多边形为 n边形，由题意得，
（n2﹣）×180°＝360°×2 180°﹣，
解得 n＝5，
即这个多边形为五边形，
故选：A．
【点睛】本题考查多边形的内角和、外角和，掌握多边形的内角和的计算公式以及外角和为 360°是解决
问题的关键．
5．（4分）若关于 x的一元二次方程 bx2+2bx+4＝0有两个相等的实数根，则 b的值为（　　）
A．0 B．4 C．0或4 D．0或﹣4
【分析】根据方程有两个相等的实数根，得到根的判别式的值等于 0，即可求出 b的值．
【解答】解：根据题意得：△＝（2b）24×4×﹣b＝4b216﹣b＝0，
解得 b＝4或b＝0（舍去）．
故选：B．
【点睛】此题考查了根的判别式，根的判别式的值大于 0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的
值等于 0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于 0，方程没有实数根．注意考虑二次项系数
不为 0的条件．
6．（4分）如图，△ABC 中，D为AB 的中点，BE⊥AC，垂足为 E．若 DE＝4，AE＝6，则 BE 的长度是
（　　）
2
A．10 B．
2
√
5
C．8 D．
2
√
7
【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得 AB＝2DE，再利用勾股定理列式计算即可
得解．
【解答】解：∵BE⊥AC，D为AB 中点，
∴AB＝2DE＝2×4＝8，
在Rt△ABE 中，BE
¿
√
A B2−A E2=
√
82−62=2
√
7
，
故选：D．
【点睛】本题考查了勾股定理，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记性质与定理是解
题的关键．
7．（4分）某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现，每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系．每盆
植入 3株时，平均单株盈利 5元；以同样的栽培条件，若每盆每增加 1株，平均单株盈利就减少 0.5 元，
要使每盆的盈利为 20 元，需要每盆增加几株花苗？设每盆增加 x株花苗，下面列出的方程中符合题意
的是（　　）
A．（x+3）（5 0.5﹣x）＝20 B．（x3﹣）（5+0.5x）＝20
C．（x3﹣）（5 0.5﹣x）＝20 D．（x+3）（5+0.5x）＝20
【分析】根据题意，可以得到增加 x株后，每盆的株数为 x+3，每株的价格为 5 0.5﹣x，再根据每盆的盈
利为 20 元，即可得到（x+3）（5 0.5﹣x）＝20，从而可以解答本题．
【解答】解：由题意可得，
（x+3）（5 0.5﹣x）＝20，
故选：A．
【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．
8．（4分）某篮球队 10 名队员的年龄结构如表：
年龄/岁19 20 21 22 24 26
人数 1 1 x y 2 1
3
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